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本文作者：薛佳佳作者單位：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)理學(xué)院

股價(jià)指數(shù)的變化能夠十分靈敏地映射出某一國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行狀況。從2006年春季開(kāi)始逐步顯現(xiàn)，2007年8月開(kāi)始席卷美國(guó)、歐盟和日本等世界主要金融市場(chǎng)的美國(guó)“次貸危機(jī)”嚴(yán)重影響了世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，與此同時(shí)作為經(jīng)濟(jì)“晴雨表”的股市出現(xiàn)劇烈震蕩，走勢(shì)出現(xiàn)分化。因此，我們編制一套合理的股票價(jià)格指數(shù)，對(duì)于股票市場(chǎng)的調(diào)節(jié)和國(guó)家經(jīng)濟(jì)的發(fā)展都有重要的意義。

一、股票價(jià)格指數(shù)及其相關(guān)概念

在股票市場(chǎng)中，由于政治，經(jīng)濟(jì)，消費(fèi)等多種因素的影響，單支股票的價(jià)格不停變動(dòng)，而且市場(chǎng)上時(shí)時(shí)刻刻都有股票在交易，使得股票價(jià)格（以下簡(jiǎn)稱股價(jià)）總體水平也瞬息萬(wàn)變，為了把握整個(gè)股市的價(jià)格變動(dòng)水平和變化趨勢(shì)，人們提出了股票價(jià)格指數(shù)的相關(guān)概念。

1.股票價(jià)格指數(shù)

股票價(jià)格指數(shù)是由一些具有權(quán)威性的金融研究機(jī)構(gòu)或金融服務(wù)公司運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的指數(shù)方法編制而成的，反映反映股票市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)趨勢(shì)和程度的綜合性指標(biāo)，被視為股市行情變動(dòng)的“測(cè)量器”和國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“晴雨表”。編制股價(jià)指數(shù)，通常以某年某月為基期，用現(xiàn)有的股價(jià)與基期相比較，所算出的百分比，即為該時(shí)期的股價(jià)指數(shù)。其表達(dá)式為：（略）。

2.股價(jià)指數(shù)的統(tǒng)計(jì)編制過(guò)程

（1）選樣：選擇適當(dāng)數(shù)量的有代表性的樣本股，作為編制股指的樣本股票，樣本股可隨時(shí)變換和增減，以保持良好的代表性。（2）采樣：按期到股市采集樣本股票的價(jià)格，簡(jiǎn)稱采樣。采樣的頻率決定股指的編制周期。一般來(lái)講，采樣越頻繁，編制周期越短，股指靈活性越強(qiáng)。（3）用科學(xué)的計(jì)算方法，先進(jìn)的手段和計(jì)算技術(shù)計(jì)算基期值。（4）向社會(huì)公眾公開(kāi)。

3.股價(jià)指數(shù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法

（1）算術(shù)平均法：股價(jià)指數(shù)等于組成這個(gè)指數(shù)的各種樣本股票價(jià)格的算術(shù)平均值，其公式為：（略）。

為今日股票價(jià)格指數(shù)；i為第i支樣本股；n為樣本股個(gè)數(shù)；為樣本股報(bào)告期股票價(jià)格；為樣本股基期股票價(jià)格。

（2）綜合平均法法：用報(bào)告期股價(jià)總額與基期股價(jià)總額相比較算出的股價(jià)指數(shù)，其公式為：（略）。

（3）幾何平均法：把報(bào)告期和基期的股價(jià)分別相乘后再開(kāi)方，然后再用報(bào)告期和基期開(kāi)方后的結(jié)果相除得到股指的一種方法。其公式為：（略）。

（4）加權(quán)綜合平均法：由于發(fā)行量、流通量、成交量不同的股票其價(jià)格變動(dòng)對(duì)股市的影響程度度不同，因此為了使股價(jià)指數(shù)可以全面、準(zhǔn)確、及時(shí)、靈敏地反映股市價(jià)格總體水平的變動(dòng)趨勢(shì)和程度，故需采用加權(quán)平均法來(lái)計(jì)算股指。依據(jù)權(quán)數(shù)選擇的不同，加權(quán)綜合平均法又分為以下幾種：

①加加權(quán)算術(shù)平均法：以樣本股基期成交量（或發(fā)行量）為權(quán)數(shù)的指數(shù)稱為拉斯拜爾指數(shù)（L氏），其達(dá)式為：（略）。其中：為樣本股報(bào)告期股票價(jià)格；為樣本股基期股票價(jià)格；為各樣本股基期的股數(shù)（多為成交量或發(fā)行量）。

②加權(quán)調(diào)和平均法：以樣本股報(bào)告期（或發(fā)行量）為權(quán)數(shù)的指數(shù)稱為派許指數(shù)(P氏)。目前世界上大多數(shù)股指為p氏，其表達(dá)式為：（略）。該法適用性更強(qiáng)，使用性更廣，目前世界上大多數(shù)股指為P氏。如上海證券交易所編制并的、以其上市的全部股票為樣本、以發(fā)行量為權(quán)數(shù)。我國(guó)的滬深300指數(shù)均以樣本股報(bào)告期交易量為權(quán)數(shù)；深圳綜合指數(shù)以樣本股報(bào)告期發(fā)行量為權(quán)數(shù)。

③加權(quán)幾何平均法：同時(shí)考慮到基期和報(bào)告期影響的理想公式，其表達(dá)式為：（略）。目前使用該方法計(jì)算的只有美國(guó)價(jià)值線工業(yè)指數(shù)和英國(guó)倫敦《金融時(shí)報(bào)》工業(yè)普通股指數(shù)。

二、我國(guó)主要股指統(tǒng)計(jì)編制方法

目前我國(guó)股價(jià)指數(shù)主要包括兩類：一是全市場(chǎng)類綜合指數(shù)。包括上證綜指、深圳綜指、A股指數(shù)、B股指數(shù)、行業(yè)分類指數(shù)、中小企業(yè)板指數(shù)；二是投資類成分指數(shù)。包括上證50指數(shù)、上證180指數(shù)、深圳成分指數(shù)、深圳100指數(shù)、滬深300指數(shù)。以下主要就上證綜指、深證成指，和滬深300指數(shù)做了較為較詳盡的介紹。

1.綜合指數(shù)———上證綜合指數(shù)編制

上證綜合指數(shù)與深圳綜合指數(shù)盡管編制細(xì)節(jié)各有特色，但編制原理基本相同，二者皆以現(xiàn)有上市的所有股票為樣本、以報(bào)告期的發(fā)行量為權(quán)數(shù)的L氏公式編制的。股指基數(shù)為100點(diǎn)，以1990年12月9日為基期。其編制公式為：（略）。遇到上市股票增資擴(kuò)股或新增（刪除）時(shí)，需進(jìn)行修正，計(jì)算公式調(diào)整為：（略）。

2.成分股指——深證成分指數(shù)的編制

我國(guó)成分股指包括：上證50指數(shù)，上證180指數(shù)，深圳成分指數(shù)，深證100指數(shù)，上證30指數(shù)等，編制方法相同，都以流通量為權(quán)數(shù)加權(quán)算術(shù)平均法。以深圳成分指數(shù)為例說(shuō)明：深證成分指數(shù)的指數(shù)基期為1000點(diǎn)，以1994年7月20日為基日。其編制公式為：（略）。

果成份股本結(jié)構(gòu)或股份名單有所變動(dòng)，則采用變動(dòng)日的新基期，并按新基期計(jì)算。

3.統(tǒng)一股指———滬深300指數(shù)

滬深300指數(shù)是由上海證券交易所和深圳證券交易所第一次聯(lián)合編制的股指，以自由流通量為權(quán)數(shù)，以2004年12月31日為基期，基數(shù)為1000點(diǎn)。采用派許加權(quán)綜合價(jià)格指數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算公式為：（略）。其中，，調(diào)整股本數(shù)采用分級(jí)靠檔的方法對(duì)成分股股本進(jìn)行調(diào)整。滬深300指數(shù)則是反映滬深兩個(gè)市場(chǎng)整體走勢(shì)的“晴雨表”。指數(shù)樣本選自滬深兩個(gè)證券市場(chǎng)，從上海和深圳證券市場(chǎng)共選取300只A股作為樣本，其中滬市179只，深市121只。樣本選擇標(biāo)準(zhǔn)為市場(chǎng)代表性好、流動(dòng)性高、交易活躍的主流投資股票。滬深300指數(shù)樣本覆蓋了滬深市場(chǎng)六成左右的市值，具有良好的市場(chǎng)代表性。能夠極好地反映滬深兩市A股市場(chǎng)股價(jià)的綜合動(dòng)態(tài)走勢(shì)，同時(shí)對(duì)市場(chǎng)主流投資的收益情況具有很好的借鑒作用。主要有以下特點(diǎn)：（1）滬深300以自由流通量為權(quán)數(shù)，不存在流通市值與總市值之間的杠桿效應(yīng)，抗操縱性強(qiáng)。（2）采用分級(jí)靠檔技術(shù)和緩沖區(qū)技術(shù)確定成分股權(quán)重。分級(jí)靠檔技術(shù)可以降低股本變動(dòng)頻繁帶來(lái)跟蹤投資成本，便于投資者進(jìn)行跟蹤投資緩沖區(qū)技術(shù)的采用使每次指數(shù)樣本定期調(diào)整的幅度得到一定程度的控制；緩沖區(qū)技術(shù)使指數(shù)能夠保持良好的連續(xù)性。（3）總流通市值和總成交金額達(dá)到滬深兩市所有A股總流通市值和總成交金額的50%以上，被選為作為我國(guó)股指期貨的標(biāo)的指數(shù)。

三、目前我國(guó)股指統(tǒng)計(jì)編制缺陷分析

1.綜合股指———上證綜合指數(shù)、深圳綜合指數(shù)缺陷分析

（1）不能真實(shí)反映現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)流通股價(jià)的變動(dòng)情況。在編制綜合股指時(shí)，以總股本發(fā)行量為權(quán)數(shù)。這種權(quán)數(shù)確定方法理論可行，卻忽視了我國(guó)發(fā)行量與流通量的差異。由于在目前我國(guó)的正確市場(chǎng)中，占到總股本70%左右的國(guó)家股、法人股尚未正式上市流通，將如此數(shù)額巨大卻未上市流通的股本列入權(quán)數(shù)之中，得到的是一個(gè)虛擬指數(shù)，無(wú)法真實(shí)反映現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)流通股本的價(jià)格情況。（2）股價(jià)指數(shù)反映股市交易價(jià)格變動(dòng)的敏感性不高。敏感性是指股價(jià)指數(shù)可以及時(shí)反映股價(jià)的漲落情況。綜合股指以上市的所有股票作為編制對(duì)象，可以全面地反映股價(jià)的整體變動(dòng)情況，具有廣泛的代表性。但由于將波動(dòng)比較大的虧損股也算在內(nèi)，這就會(huì)把虧損股波動(dòng)中的非理性因素帶入股指中，影響了股價(jià)指數(shù)的靈敏性，使得股價(jià)變動(dòng)實(shí)際情況與股指反映存在某種程度上的脫節(jié)。（3）股價(jià)指數(shù)的可比性和穩(wěn)定性不高。由于上市的所有股本為權(quán)數(shù)，是可以比較全面地反映股價(jià)總體水平在某一時(shí)點(diǎn)的變化，隨著新股的不斷上市，使得股指的對(duì)比基期頻繁地變動(dòng)，影響了股指的穩(wěn)定性和股指前后的可比性。

2.成份股指缺陷分析

上證50指數(shù)，上證180指數(shù)，深圳成分指數(shù)，深證100指數(shù)，他們存在著一些共同的缺陷。（1）樣本股總流通市值占成交金額的比例過(guò)低，不能作為股指期貨標(biāo)的物推出。國(guó)際成熟市場(chǎng)上作為股指期貨標(biāo)的物的股指，其成分股總流通市值和成交金額所占比例，一般要求達(dá)到50%以上。然而我國(guó)的成分指數(shù)遠(yuǎn)未達(dá)到這個(gè)要求，故不能作為指數(shù)期貨標(biāo)的物推出，投資者無(wú)法利用他們很好地完成套期保值，大大削弱了在證券市場(chǎng)的作用。（2）權(quán)數(shù)確定有偏向，易人為操縱，影響股市的健康發(fā)展。在成分股指中，個(gè)別流通股占成分股總流通股的比重過(guò)大，就可以通過(guò)操縱個(gè)股的價(jià)格，達(dá)到操縱成分股指的目的，從而影響我國(guó)股市的健康發(fā)展。（3）樣本更換不及時(shí)，行業(yè)代表性不高。代表性是指作為樣本股票在行業(yè)中具有代表意義。在日益激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)下，隨著上市公司股份的變化及新股的不斷上市，所選樣本股的并非一成不變。因而對(duì)代表性不高的樣本股需進(jìn)行及時(shí)調(diào)整，否則會(huì)影響到成份股指的行業(yè)代表性。

3.統(tǒng)一股指———滬深指數(shù)300的缺陷

（1）行業(yè)分布不均勻。滬深300指數(shù)在編制時(shí)沒(méi)有充分考慮行業(yè)分類，對(duì)不同行業(yè)覆蓋率有巨大差異，其中金融業(yè)，采掘業(yè)的市值覆蓋率達(dá)到了90%以上，而農(nóng)林牧漁行業(yè)的總市值卻不足20%。（2）缺乏歷史比較，難以得到市場(chǎng)認(rèn)同。在缺乏歷史比較的情況下，滬深300指數(shù)盡管編制方法更為先進(jìn)，代表著滬深兩市最具優(yōu)勢(shì)的上市公司，在一定時(shí)期內(nèi)雖然表現(xiàn)出一定的先進(jìn)性，但其難以取代主流股指上證綜合指數(shù)和深圳綜合指數(shù)，難以得到市場(chǎng)的廣泛認(rèn)同。

四、股價(jià)指數(shù)統(tǒng)計(jì)編制的若干建議

1.股價(jià)指數(shù)的編制要有統(tǒng)計(jì)學(xué)者的參與

股價(jià)指數(shù)編制實(shí)質(zhì)是統(tǒng)計(jì)指數(shù)原理在股市中的具體應(yīng)用。為了準(zhǔn)確、合理、科學(xué)地編制股價(jià)指數(shù)，必須要有統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)者和證券投資學(xué)專家的共同參與，對(duì)股價(jià)指數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，真實(shí)、靈敏地反映股市行情的變動(dòng)情況，并結(jié)合我國(guó)實(shí)際情況形成我國(guó)特色的股指計(jì)算方法。

2.兼顧廣泛性、敏感性、代表性的原則，采用統(tǒng)計(jì)類型抽樣法，合理選擇樣本股

一方面，充分考慮所選樣本股所屬產(chǎn)業(yè)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的影響及其在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中所占的比重，發(fā)揮股指作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)指示器的作用。而且所選樣本股的總股本和流通股本不宜太小，以保持股指的穩(wěn)定性。另外，及時(shí)替換不具有代表性樣本股，提高成份股指的代表性。另一方面，利用統(tǒng)計(jì)中的類型抽樣法，即將我國(guó)全部上市股分為上、中、下三類，之后在每類中采用隨機(jī)原則抽取樣本股，兼顧各行業(yè)各地區(qū)的代表性，從而最大限度地真實(shí)客觀反應(yīng)股價(jià)變動(dòng)的實(shí)際水平。

3.支持并鼓勵(lì)各種金融信息公司編制股價(jià)指數(shù)

縱觀世界許多股價(jià)指數(shù)，多是由不同研究機(jī)構(gòu)和公司編制的。如道•瓊斯指數(shù)是由道•瓊斯公司編制的；日經(jīng)•道指數(shù)是由日本經(jīng)濟(jì)新聞社編制的；金融時(shí)報(bào)指數(shù)是由倫敦《金融時(shí)報(bào)》社編制的等。不同機(jī)構(gòu)編制股價(jià)指數(shù)在競(jìng)爭(zhēng)中優(yōu)勝劣汰，將有利于改進(jìn)我國(guó)股指編制方法，提高股指編制水平，從而可以更好地確保股價(jià)指數(shù)的公正性和準(zhǔn)確性。

4.構(gòu)建以成分股為主，綜合指數(shù)為輔，全面多層次反映我國(guó)股市動(dòng)態(tài)發(fā)展的股價(jià)指數(shù)體系

當(dāng)今世界上各主要股票市場(chǎng)上被投資者廣泛接受并產(chǎn)生國(guó)際影響的指數(shù)基本上是成分股指。究其原因是因?yàn)槌煞止芍傅臉颖竟蛇x擇有嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)，樣本容量、內(nèi)部結(jié)構(gòu)較穩(wěn)定，相比綜合股指而言，更具有時(shí)間上的連續(xù)性和可比性。再者股指期貨、期權(quán)交易的開(kāi)展有賴于成分股指，尤其是滬深300指數(shù)的進(jìn)一步完善。所以媒體、證券交易所等在指數(shù)時(shí)，應(yīng)在以成分指數(shù)為主，綜合股指為輔，為投資者提供多層次、全方位的指數(shù)信息，不斷改革和改進(jìn)我國(guó)股價(jià)指數(shù)的編制，進(jìn)而豐富和完善我國(guó)證券市場(chǎng)指數(shù)體系。