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[內容摘要]本文通過計算機與傳統(tǒng)教學媒體的對比實驗，探索科學地應用現(xiàn)代教學媒體，優(yōu)化課堂教學，促進學生有效學習，提高教學質量的方法和模式，為現(xiàn)代教育技術支持下的中學數(shù)學教學改革提供參考依據(jù)。研究結果表明：科學地應用數(shù)學CAI能優(yōu)化教學過程，有利于培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。本文還就如何有效開展數(shù)學CAI進行了探討。

[關鍵詞]教育技術；數(shù)學CAI；改革

一、課題研究背景、目的與依據(jù)

（一）背景與目的

21世紀，人類面臨著文明史上的又一次大飛躍--由工業(yè)化社會進入到信息化社會，世界各國面臨著更為激烈的國際競爭，實際上是經(jīng)濟實力的競爭，科學技術的競爭，歸根到底是人才的競爭，而人才取決于教育。因此，世界各國對教育的發(fā)展及信息技術在教育中的應用都給予前所未有的關注，并采取措施試圖在未來的信息社會中讓教育走在前列，以便在國際競爭中立于不敗之地。面對這種形勢，陳至立部長強調指出："要深刻認識現(xiàn)代教育技術在教育教學中的重要地位及其應用的必要性和緊迫性，充分認識應用現(xiàn)代教育技術是現(xiàn)代科學技術和社會發(fā)展對教育的要求，是教育改革和發(fā)展的需要。"呂福源副部長也在多次講話中強調要把現(xiàn)代教育技術與各學科整合作為深化教育改革的"突破口"。因此，探索如何應用現(xiàn)代教育技術深化教育改革，是擺在我們教育工作者面前的一項十分緊迫而又重要的課題。

從我國中學數(shù)學教學現(xiàn)狀來看，依然大多采用傳統(tǒng)方式教學，其存在的突出問題：一是課堂教學效率低，對學生能力培養(yǎng)不夠；二是缺乏理想的教學媒體，使某些概念難以描述清楚；三是無法及時反饋，難以實現(xiàn)因材施教；四是重教輕學，不利創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。因而，科學地運用現(xiàn)代教育媒體，促進教學整體優(yōu)化，改革傳統(tǒng)的以教師為中心的教學模式，是深化教育改革的需要，也是擺在我們面前的迫切任務。本課題實驗旨在探索科學地應用數(shù)學CAI的優(yōu)勢，優(yōu)化課堂教學過程，改善數(shù)學課堂教學結構，促進學生有效學習，提高學生數(shù)學能力，進而提高教學質量的方法和模式，以便更好地指導今后的教學實踐。

（二）實驗依據(jù)

1、傳播學理論。按照傳播學理論，教學過程也是一種傳播現(xiàn)象，一切用于教學的傳播媒介，都必須從傳播的有效性出發(fā)，選擇適當?shù)姆绞椒椒?，使信息接收者易于接受和領會。傳播學的有效性理論對于我們研究計算機或計算機網(wǎng)絡作為傳播信息的媒體在教師和學生之間傳遞教學內容的數(shù)量、速度和有效性具有非常重要的指導意義。

2、建構主義學習理論。該理論認為，知識不能從一個人遷移另一個人，而是學習者在一定的情境即社會背景下，借助他人（包括教師和學習伙伴）的幫助，利用必要的學習資料，通過建構意義的方式而獲得。網(wǎng)絡化的教學環(huán)境使本理論的實施成為可能。

3、數(shù)學學科的特點。數(shù)學教學的核心是培養(yǎng)思維能力，包括思維的發(fā)散性、深刻性、批判性、靈活性等。CAI以其到交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結果等優(yōu)勢為學生提供了發(fā)展自我思維能力的空間。

4、21世紀對人才的要求?！吨袊逃母锖桶l(fā)展綱要》指出："教育改革和發(fā)展的根本目的是提高民族素質，多出人才，出好人才"。為了能應對21世紀的挑戰(zhàn)并適應未來社會的發(fā)展，要求學校培養(yǎng)的應當是具有更多發(fā)散性思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維，即應當是具有高度創(chuàng)新能力的創(chuàng)造型人才，而不應當是不善于創(chuàng)新也不敢于創(chuàng)新的知識型人才。

二、實驗方法、原則與內容

（一）實驗方法

1、實驗對象：本實驗選擇福州屏東中學初二（3）班為實驗班，初二（6）班為對比班，兩班人數(shù)分別為53人和54人，其數(shù)學前測成績見附表1～3。

2、教學方法：實驗班采用計算機輔助教學，對比班采用傳統(tǒng)媒體教學。

3、實驗變量及其控制：(1)自變量：教學媒體的運用方法。(2)因變量：學期末兩班學生接受同一份測驗的成績。（3）干擾變量的控制：實驗班與對比班學生數(shù)量、基礎、師資力量基本相當，教材、課時、作業(yè)、測試內容、評分標準完全相同；在實驗過程中，不讓學生知道在參加實驗。

4、數(shù)據(jù)分析處理：本實驗采用準實驗設計中的不相等實驗組與控制組前測后測設計，并采用獨立樣本的Z檢驗對實驗結果進行統(tǒng)計分析。

（二）實驗的教學工作原則

根據(jù)現(xiàn)代教學理論、數(shù)學學科的特點和本實驗要求，在實驗中我們堅持以下三大教學原則：一是效率原則。CAI的目標是解決傳統(tǒng)教學所面臨的低效問題。因此，必須在教學時間、精力，費用投入相對恒定的情況下，追求最好的教學質量和教學效果；二是與傳統(tǒng)教學媒體優(yōu)勢互補原則。計算機具有交互性強、運算速度快、圖文音象并茂、及時反饋結果等優(yōu)勢，但并非所有的教學內容都要用計算機，有的內容用傳統(tǒng)教學手段能很好解決，就不必采用計算機處理，應當運用CAI的優(yōu)勢克服傳統(tǒng)教學媒體的不足，實現(xiàn)計算機與傳統(tǒng)教學媒體的優(yōu)勢互補；三是以教師為主導、學生為主體的教學設計原則。數(shù)學教學過程是教師和學生對數(shù)學的意義和價值進行合作性建構的過程，學生是認知的主體，是意義的主動建構者，教師是學生建構活動的設計者，組織者、引導者、幫助者和促進者，必須按照這個原則來進行教學設計。

（三）實驗內容

在教學中以《幾何畫板》為基本軟件，并教會學生使用，教師講課時可采用現(xiàn)有的工具軟件（如Word,Powrrpoint等）作為輔助軟件，把計算機技術融入到數(shù)學教學中--就象使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢。根據(jù)現(xiàn)代教育理論及課題實驗的目的，我們構建了數(shù)學CAI的課堂教學結構，其過程如下圖所示。其各環(huán)節(jié)的基本含義和內容是：

1、創(chuàng)設情景：良好的問題情景，可以激發(fā)學生的思維興趣，有效地激發(fā)聯(lián)想，喚醒長期記憶中有關的知識、經(jīng)驗或表象，為掌握新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。其方法和途徑是：（1）在教學過程一開始，提出對一節(jié)課起關鍵作用的、富有挑戰(zhàn)性的、能夠激發(fā)學生學習興趣的問題，以喚起學生原有認知結構與學習新課題的認知沖突，誘發(fā)學生的求知欲。（2）圍繞教學內容的引入、遞進、深化，充分利用多媒體計算機創(chuàng)設能啟迪學生思維的教學情境。（3）圍繞教學環(huán)節(jié)的銜接、轉折延伸，創(chuàng)設能引起學生思考和情緒激動的教學情境。

2、引導探究：數(shù)學學科的高度抽象、形式化的特點，決定了學生在學習數(shù)學的過程中，要真正地理解并掌握數(shù)學，進而領悟數(shù)學中的精神和思想方法，必須要經(jīng)歷一個"再創(chuàng)造"的過程。CAI為學生的數(shù)學活動營造了一個理想的環(huán)境，在數(shù)學CAI課上，學生可以觀看教師演示或通過自己的動手操作，從動態(tài)中觀察、探索、歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結論，實現(xiàn)了對知識意義的主動建構。這對發(fā)展學生的認知能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，提高數(shù)學素養(yǎng)是大有裨益的。

3、組織交流：數(shù)學學習需要交流，這是數(shù)學教學過程中不可忽視的重要環(huán)節(jié)。因為學生學習數(shù)學不僅需要聽，而且更需要自己做和說，有機會探究觀察，交流數(shù)學概念或原理的形成過程和答案。一堂好的數(shù)學課，應該是在教師的組織下全體學生積極參與教學過程的課，是師生之間、生生之間通過討論、交流而取得對知識本質共識的課。這樣的課堂上，學生的思維處于高度運轉狀態(tài)，知識便在教師指導下，通過交流反饋，學生自己主動建構方式而獲得。

4、變式訓練：學生在探究、交流中獲得的初步概念與技能，只有通過深化和熟練，才能切實掌握和應用，變式訓練就是使之深化、熟練的基本環(huán)節(jié)。通過變式訓練一是有助于排除非本質特性的干擾、容易混淆情況的干擾和復雜圖形背景的干擾，同時還可提高新舊知識的可分辨性；二是擴大了概念、公式、定理、法則應用的范圍，有助于提高學生的概括能力；三是擺脫了"示范--模仿--練習"的習題訓練單一模式，有利于培養(yǎng)學生獨立思考、靈活轉換、舉一反三的能力，促進發(fā)散性思維的發(fā)展。

5、歸納小結：本環(huán)節(jié)是對已經(jīng)得到的新知識或概念進行進一步的疏理、概括、歸納和強化。即通過必要的講解或設問引導學生對獲得的新知識和新技能適時歸納出帶有一般性的結論，使其納入學生原有的知識系統(tǒng)，或對原有知識系統(tǒng)進行改造、擴充、提高，使之包容它們，從而構建更高層次的知識結構。

6、反饋調節(jié)：在現(xiàn)代教育技術支持下，反饋調節(jié)可以兩方面進行，一是教師在教學過程中通過觀察、提問、課堂巡視、課內練習等途徑及時了解和評定學生的學習效果，有針對性地進行答疑和講解。二是學生通過網(wǎng)絡教室的人機交互，立即反饋可以及時了解自己對所學知識的掌握情況，自我或在教師的指導下糾正偏差，彌補知識缺陷，提高學習效果。

（四）實驗結果

1、提高了學生的數(shù)學學習成績。附表1～7直觀地反映了本實驗前后學生學習成績的變化情況。這兩個班在前測成績相近的情況情況下，經(jīng)過一個學期的教學，實驗班的優(yōu)秀率比對比班提高了23.2個百分點，表6表示兩班后測分數(shù)差異顯著性檢驗的結果，兩班的平均分數(shù)相差7.73分，計算Z=3.14，P<0.01，說明實驗班和對比班在測驗的平均成績上存在顯著差異，實驗班的成績明顯高于對比班。從表中還可以看到實驗班的標準差明顯小于對比班，這說明實驗班的整體水平有所提高，成績分布相對集中，處于較好的穩(wěn)定狀態(tài)。而對比班有兩極分化的趨勢，屬于不均衡發(fā)展。表3和表7是實驗班與對比班前、后測標準分比較分布圖，從圖中可以看出，實驗班學生的數(shù)學成績不僅與對比班相比有顯著提高，而且與年級平均成績相比也有顯著提高。

2、培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和綜合應用計算機與數(shù)學知識解決實際問題的能力。實驗班學生不僅數(shù)學成績有了顯著提高，而且計算機操作水平、應用意識有很大的提高，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和綜合應用計算機與數(shù)學知識解決實際問題的能力。在校第四屆科技文化節(jié)中，我組織班級同學利用"幾何畫板"和"PowerPoint"軟件，自選課題制作課件并展示。陸娜等同學的"用運動的觀點，特殊化的手段，復習四邊形"，以新的視角，創(chuàng)造性地對四邊形的知識結構進行重組，潘仲賢等同學的"菱形的畫法"，綜合應用"幾何畫板"及幾何的有關知識總結出菱形的六種畫法，陳耀斌同學的"多邊形內角和定理證明"，利用幾何畫板的動態(tài)功能得到了多邊形內角和定理的四種證法，這些課件均獲得了聽課老師好評。

上述實驗結果說明現(xiàn)代教學媒體對改進數(shù)學教學，提高教學質量起了很大的作用，不但提高了學生的數(shù)學成績，而且培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。提高了學生的素質。

三、討論與思考

（一）CAI技術對教學效果影響的原因分析

CAI對教學過程的影響是全面而深刻的，概括來說有以下三個方面：

首先，CAI技術使教學內容更加豐富和生動。從外在形式上看，傳統(tǒng)的教學內容主要是描述性的文字和補充說明性的圖形、圖表，而多媒體信息符號不僅有文字，還包含圖形、動畫、圖象、聲音、視頻等其他媒體信息，形成一種多媒體信息形態(tài)的結合體，具有表現(xiàn)形式豐富、生動的特點；從內在結構上看，傳統(tǒng)的文字教材及其輔導材料都是以線性結構來組織學科知識結構，順序性很強，學生一般只能在教師的教授下獲得知識，在學習過程中，對教師的依賴性較大。而多媒體教材是按照人腦的聯(lián)想思維方式，用網(wǎng)狀非線性結構組織管理信息的，其基本結構由節(jié)點和鏈組成。節(jié)點表示教學內容的知識點，節(jié)點內容可以是文本、語音、圖形、動畫、圖像或一段活動影像，節(jié)點大小可以是一個窗口，也可以是一幀或若干幀所包含的數(shù)據(jù)，鏈是知識點之間的層級邏輯關系，這種非線性結構有利于學生進行擴散思維，聯(lián)想原有的知識，獲得新知識。

其次，CAI技術使教學組織形式更加多樣和靈活。CAI打破了傳統(tǒng)的以教師為中心的班級授課的單一形式，教師可以用大屏幕或網(wǎng)絡的廣播功能完成班級集體授課，也可讓學生自己動手操作電腦，每一臺電腦相當于一位助教，學生可根據(jù)自己的情況控制學習進度，教師通過點對點的操作與學生交流，或通過巡回輔導可以更準確地把握每個學生的學習進程，面對面地對學生進行幫助，使得以教師為主導、學生為主體的教學模式以及個別化教學得以真正實現(xiàn)。

第三，CAI技術使學生的學習更加主動和積極。體現(xiàn)在：一是有利于發(fā)揮學生的主體作用。計算機引入數(shù)學教學，使學生的學習方式由"聽講"、"記筆記"更多地變?yōu)橛^察、實驗和主動地思考，有利于發(fā)揮學生在學習中的主體地位；二是有利于知識的獲取與保持。大量的實驗證實：人類接受外界信息時以視覺獲取的信息量最大，占83%，聽覺次之，占11%，多媒體技術既能看得見，又能聽得見，還能用手操作。這樣通過多種感官的刺激所獲取的信息量，比單一地聽講強得多，而且還非常有利于知識的保持；三是有利于提供高質量的及時反饋。研究表明，學生記憶的半衰期一般為24小時，因而教學信息反饋的及時與否，對教學效果有很大影響。利用CAI交互性強的特點，學生的練習和作業(yè)可直接在計算機上操作完成，并得到及時反饋，使學生正確的結果得以強化，錯誤之處得以及時矯正。

（二）開展數(shù)學CAI應避免的誤區(qū)

首先，應用數(shù)學CAI要留足師生活動的空間。計算機高速處理信息的優(yōu)點，改變了教師作圖、板書費時，課堂節(jié)奏緩慢的狀態(tài)，增加了教學容量，提高了教學效率。但有的老師片面追求這種快節(jié)奏、高效率，把整節(jié)課的所有教學內容和板書都存儲在電腦中，教師在課堂上動動鼠標，敲敲鍵盤，多媒體成了"電子黑板"，教師成了"機器操作者"，學生整堂課面對著屏幕，原先低效的"人灌"，變成了高效的"機灌"，筆者曾聽過一節(jié)多媒體公開課《橢圓》，從定義的引入到標準方程的推導，整節(jié)課老師沒寫過一個字的板書，所有內容全部由屏幕顯示，教學速度之快連聽課的教師都來不及記聽課筆記，很難想象學生的思路能跟得上，這樣的教學效果是可想而知的。因此，數(shù)學CAI教學應注意留留足師生活動的空間。

第二，應用數(shù)學CAI要注意選好切入點。CAI有許多傳統(tǒng)教學媒體無法比擬的優(yōu)勢：如交互性強、圖文并茂、實時計算、運算繪圖迅速準確等特點和動畫、圖形變換等功能，這些都是傳統(tǒng)教學手段所無法企及的。但不顧實際情況和教學效果，過多過濫地使用計算機，，也會造成一些負面影響，筆者曾見過一個輔助教學軟件演示橢圓的畫法及定義，軟件利用計算機繪圖的功能，動態(tài)地把橢圓畫出來，讓學生通過觀察給出橢圓的定義。雖然生動有效，但實際上老師在數(shù)學課上帶上一根繩兩個圖釘，就能非常直觀地畫出橢圓，并由此很方便地導出橢圓的定義；又如立幾中柱、錐、臺概念的教學，用立幾模型也比用CAI更直觀，效果更好。因此，數(shù)學CAI要注意選好切入點，應當運用CAI的優(yōu)勢克服傳統(tǒng)教學媒體的不足，突破難點，提高教學質量。

第三，應用數(shù)學CAI要注意學生抽象思維能力的培養(yǎng)。CAI可通過動畫、過程演示等手段抽象問題具體化，使復雜的數(shù)學思維過程被更好地展現(xiàn)出來，變得易于理解，從而達到化難為易的目的，但在教學過程中，若只是一味地把一切抽象問題都形象化，使學生輕易得到答案，不利于學生抽象思維能力的培養(yǎng)。因而教師必須在先進的教學思想指導下，用最佳的教學策略為學生創(chuàng)設一個更富有啟發(fā)性的教學情境，發(fā)動學生積極參與，讓他們去思考、發(fā)現(xiàn)、探索，促進學生形象思維與抽象思維能力的同步發(fā)展。

第四，應用數(shù)學CAI切忌盲目追求"多媒體"功能。開展數(shù)學CAI切忌立足于現(xiàn)代教學媒體的功能來設計教學活動，一味地追求視聽新異刺激。如有的CAI課，整節(jié)課幾乎充滿了影視畫面或動畫，在教學過程中，學生答對了，就出現(xiàn)鼓掌聲或來一段歡快的音樂，并出現(xiàn)一個笑嘻嘻的孩子的畫面，當學生答錯了，出現(xiàn)砸碎玻璃杯聲或一串怪叫聲并出現(xiàn)一個哭泣的孩子的畫面。這樣做的結果不僅不能增強教學效果，反而喧賓奪主，干擾學生思考，削弱課堂教學效果。

第五，數(shù)學CAI應盡量創(chuàng)設實驗環(huán)境，促進學生有效學習。目前數(shù)學CAI中，以教為主的教學設計多，而以學為主的教學設計少，大多數(shù)課件都起著幫助教師講解演示的作用。然而，把計算機引入教學僅僅是用大屏幕顯示出來是不夠的，還應盡量創(chuàng)設實驗環(huán)境，引導學生通過計算機"實驗操作→發(fā)現(xiàn)規(guī)律→提出猜想→進行證明"，親歷數(shù)學建構過程，逐步掌握認識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方法，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)造力，提高數(shù)學素養(yǎng)。

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