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計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法范文第1篇

關(guān)鍵詞：教學(xué)改革；研究生教學(xué)；教學(xué)內(nèi)容；軟件平臺(tái)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）31-0038-02

一、歷史與現(xiàn)狀

《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)及其應(yīng)用》是能源動(dòng)力方向碩士和博士研究生的一門學(xué)科基礎(chǔ)課程。自上世紀(jì)90年代開(kāi)設(shè)以來(lái)，前后經(jīng)歷了三次大的變革。在1995—2000年期間，課程名為《葉輪機(jī)械的數(shù)值模擬計(jì)算》，只針對(duì)能源動(dòng)力學(xué)院流體機(jī)械專業(yè)方向的研究生開(kāi)設(shè)；自2001年起，課程改名為《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)及其應(yīng)用》，面向能源動(dòng)力一級(jí)學(xué)科及其下屬各二級(jí)學(xué)科的研究生，并成為能源動(dòng)力學(xué)科方向研究生的一門基礎(chǔ)課程；2006年以前，課程授課內(nèi)容以計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方面的原理和方法為主，選課學(xué)生主要為能源動(dòng)力學(xué)科方向的研究生；從2006年開(kāi)始，為適應(yīng)廣大研究生的選課需要，我們對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整，輔以CFD商用軟件的實(shí)例和應(yīng)用，以期實(shí)現(xiàn)理論性與實(shí)踐性并重的教學(xué)理念，并將課程面向全校研究生開(kāi)放。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用日益廣泛。眾所周知，計(jì)算機(jī)硬件水平的提升，將相應(yīng)地促進(jìn)CFD商用軟件功能更加強(qiáng)大，應(yīng)用更加廣泛，最終使得CFD商用軟件得到了前所未有的發(fā)展。同時(shí)，隨著研究生招生規(guī)模的擴(kuò)大，使得選修《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)及其應(yīng)用》課程的研究生人數(shù)大增，從上個(gè)世紀(jì)90年代的十幾個(gè)學(xué)生，到現(xiàn)在的一百多個(gè)學(xué)生，而且涉及眾多學(xué)科，比如船海、化工、建筑、電氣、交通、材料、光電等?！队?jì)算流體動(dòng)力學(xué)及其應(yīng)用》課程的歷史與現(xiàn)狀在一定程度上給我們將要進(jìn)行的教學(xué)改革提出了新的要求，同時(shí)也為我們指明了課程建設(shè)的新方向，值得我們深入思考，并付之于實(shí)踐。

二、課程定位

《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)及其應(yīng)用》作為一門研究生的學(xué)科基礎(chǔ)課程，我們?cè)谶M(jìn)行改革之前，應(yīng)該首先考慮它的定位。華中科技大學(xué)作為一所教育部的“985”和“211”的高校，一直以“研究型”大學(xué)著稱。學(xué)校對(duì)于研究生的培養(yǎng)非常重視，導(dǎo)師為每一位研究生制定了詳細(xì)的培養(yǎng)計(jì)劃，課程的選修均有所考量?；谶x修《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)及其應(yīng)用》課程的研究生人數(shù)眾多，涉及的院系廣泛，經(jīng)任課教師討論，申請(qǐng)學(xué)校研究生院同意，決定將該課程定位為高水平研究生課程。所謂高水平研究生課程，初步確立的含義為，高水平的學(xué)者，采用高水平的教材，以先進(jìn)靈活的形式教授課程，旨在培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)實(shí)寬廣的理論基礎(chǔ)和系統(tǒng)深入的專門知識(shí)。高水平課程在內(nèi)容上應(yīng)該具有基礎(chǔ)性、專業(yè)性和前沿性，前沿性可以體現(xiàn)在任課教師結(jié)合自己的科研實(shí)踐，在講授中融入一些與課程相關(guān)的前沿內(nèi)容。

三、教改實(shí)踐

基于高水平研究生課程這樣一個(gè)定位，我們開(kāi)始著手進(jìn)行課程的教學(xué)改革，具體內(nèi)容包括：組建教學(xué)團(tuán)隊(duì)、改革教學(xué)內(nèi)容、建設(shè)實(shí)踐教學(xué)平臺(tái)。首先，組建一支高水平、高素質(zhì)的教學(xué)團(tuán)隊(duì)。教學(xué)團(tuán)隊(duì)由三位教師組成，他們均具有博士學(xué)位，高級(jí)職稱。其中，課程負(fù)責(zé)人張師帥副教授，長(zhǎng)期從事計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)及其應(yīng)用方面的教學(xué)及研究工作，自2006年起，一直擔(dān)任該課程的主講教師；任課教師郭照立教授，是目前國(guó)內(nèi)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方面的頂尖學(xué)者，國(guó)家杰出青年基金獲得者，并具有較高的國(guó)際知名度。郭教授團(tuán)隊(duì)在國(guó)內(nèi)外權(quán)威學(xué)術(shù)刊物和會(huì)議上發(fā)表科學(xué)論文100余篇，SCI收錄90余篇，SCI引用1200余次；任課教師陳勝副教授是一位青年學(xué)者，在格子Boltzmann算法研究方面頗有建樹(shù)。將《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)及其應(yīng)用》課程建設(shè)成一門高水平研究生課程，得到了教學(xué)團(tuán)隊(duì)中每一位教師的支持，大家一致贊同經(jīng)常開(kāi)展教學(xué)交流，學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)方法和教學(xué)手段，進(jìn)一步提高教學(xué)效果。其次，我們對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了改革。教學(xué)團(tuán)隊(duì)根據(jù)選課研究生人數(shù)眾多，涉及的學(xué)科方向廣泛，重新制定了《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)及其應(yīng)用》課程的教學(xué)大綱，確保講授內(nèi)容的基礎(chǔ)性、專業(yè)性和前沿性。課程主要內(nèi)容包括：控制方程的離散化方法、流場(chǎng)的求解計(jì)算方法、湍流模型及其應(yīng)用、網(wǎng)格生成與計(jì)算技術(shù)、復(fù)雜流動(dòng)的介觀模型和數(shù)值方法、格子Boltzmann算法及其應(yīng)用、經(jīng)典CFD軟件的基本用法等。而對(duì)于控制方程的離散化方法，將重點(diǎn)介紹有限差分法和有限體積法；對(duì)于流場(chǎng)的求解計(jì)算方法，將重點(diǎn)介紹SIMPLE及其系列算法；對(duì)于湍流模型及其應(yīng)用，將重點(diǎn)介紹k-ε模型及其應(yīng)用；對(duì)于網(wǎng)格生成與計(jì)算技術(shù)，將重點(diǎn)介紹結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的生成方法以及并行計(jì)算方法。同時(shí)，還將邀請(qǐng)國(guó)內(nèi)外計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方面的專家學(xué)者前來(lái)開(kāi)展專題講座。對(duì)《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)及其應(yīng)用》課程進(jìn)行教學(xué)改革是全體任課教師的共同愿望，大家積極討論，并提出在現(xiàn)有教材的基礎(chǔ)上，編寫具有自己特色的教材等建議。在改革教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，教學(xué)團(tuán)隊(duì)還利用學(xué)院現(xiàn)有的條件，建立“計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)”軟件平臺(tái)，該平臺(tái)擁有高性能的計(jì)算工作站，可以開(kāi)展并行計(jì)算、直接數(shù)值模擬等大型計(jì)算研究，為研究生開(kāi)展離散方法、網(wǎng)格生成方法、計(jì)算方法以及復(fù)雜流動(dòng)模型等研究工作創(chuàng)造了良好條件，同時(shí)也為對(duì)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方面的前沿研究課題感興趣的大學(xué)本科生開(kāi)展創(chuàng)新性研究工作提供了良好條件。與此同時(shí)，該平臺(tái)還擁有多種商用CFD軟件，比如FLUENT、CFX、STAR-CD、PHOENICS、Flo-EFD等，成為廣大研究生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)、自主實(shí)踐、相互交流的優(yōu)良場(chǎng)所。還可以根據(jù)研究生的需求，安排任課教師不定期地通過(guò)軟件平臺(tái)為學(xué)生解惑答疑，引導(dǎo)研究生探索創(chuàng)新，提高學(xué)術(shù)水平。

眾所周知，研究生學(xué)術(shù)水平的高低是一所大學(xué)學(xué)術(shù)水平的反映，更是一個(gè)國(guó)家科技創(chuàng)新能力的反映。研究生不僅需要扎實(shí)掌握專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，更需要具有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。目前，高等學(xué)校在培養(yǎng)研究生創(chuàng)新能力、提高研究生學(xué)術(shù)水平方面還有待加強(qiáng)。為此，本文提出了通過(guò)對(duì)《計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)及其應(yīng)用》課程進(jìn)行教學(xué)改革，并將之建設(shè)成具有基礎(chǔ)性、專業(yè)性和前沿性的高水平課程，進(jìn)一步培養(yǎng)研究生的創(chuàng)新能力，提高研究生的學(xué)術(shù)水平。同時(shí)，本文對(duì)實(shí)踐過(guò)程中的一些具體措施和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了探討。

參考文獻(xiàn)：

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計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法范文第2篇

關(guān)鍵詞：CFD；雙幅橋面；三分力系數(shù)

橋梁三分力系數(shù)是抖振響應(yīng)分析、馳振穩(wěn)定性分析、靜風(fēng)荷載強(qiáng)度及穩(wěn)定性分析中的重要參數(shù)。目前三分力系數(shù)的識(shí)別方法主要有風(fēng)洞試驗(yàn)法和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法（CFD），計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法相比風(fēng)洞試驗(yàn)有著成本低，流動(dòng)可視化強(qiáng)和可模擬多種工況等優(yōu)勢(shì)。目前，利用CFD方法可以較好的計(jì)算橋梁斷面的氣動(dòng)三分力系數(shù)和顫振導(dǎo)數(shù)。[2]

1 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法簡(jiǎn)述

CFD方法無(wú)論具有怎樣的形式，其都是建立在流體力學(xué)的基本控制方程――連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、以及能量方程的基礎(chǔ)之上的。（計(jì)算流體力學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用）這三個(gè)原理的數(shù)學(xué)描述分別為：質(zhì)量守恒定律、牛頓第二定律以及能量守恒定律。[1]

流體力學(xué)中根據(jù)不同的控制體模型可以推導(dǎo)出不同形式的流動(dòng)控制方程，但是本質(zhì)上這些方程之間都是可以相互轉(zhuǎn)化的。在符合質(zhì)能守恒和牛頓運(yùn)動(dòng)定律的經(jīng)典力學(xué)背景下的流動(dòng)控制體可分為四種模型：即在空間位置固定但質(zhì)量變化的有限控制體模型和無(wú)窮小微團(tuán)、隨著流動(dòng)位置不斷發(fā)生變化但質(zhì)量不變的的有限控制體模型和無(wú)窮小微團(tuán)。由上述的四種模型均可以推導(dǎo)出相應(yīng)的流動(dòng)控制方程。通過(guò)數(shù)值分析方法對(duì)流動(dòng)控制方程進(jìn)行離散化，如有限差分法、有限體積法等。利用這些方法求得流場(chǎng)的溫度T、壓強(qiáng)p、液體的密度ρ和流動(dòng)速度u、v、w，以上這6個(gè)變量就是流場(chǎng)的基本變量。[1]

本文采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件FLUENT分別對(duì)單幅箱梁橫斷面、雙幅箱梁橫斷面進(jìn)行2維風(fēng)場(chǎng)模擬，并得到與氣動(dòng)外型相關(guān)的無(wú)量綱量即阻力系數(shù)CD、升力系數(shù)CL、升力矩系數(shù)CM。上述無(wú)量綱參數(shù)可通過(guò)量綱分析得到：

式中FD、FL、MT分別為阻力、升力以及升力矩，ρ為空氣密度取1.225kg/m3，D、B、L分別為箱梁高度、寬度和長(zhǎng)度，U為來(lái)流速度。[2]

2 工程概況

本文模擬某雙幅航道橋鋼箱梁橫截面三分力系數(shù)。單幅橋?qū)?3m，箱梁高度為3.5m，兩幅間距3.5m，流場(chǎng)區(qū)域取面積為：16×23m×24×23m=203136m2。本文采用1m×1m流場(chǎng)網(wǎng)格，在箱梁表面處使用0.1m×0.1m加密網(wǎng)格，共計(jì)約25萬(wàn)單元數(shù)。本文模擬采用基于壓強(qiáng)的求解方法，湍流模型采用K-w-SST模型以模擬橋梁斷面無(wú)滑移壁面條件，速度入口邊界為橫橋向20m/s，0.4%低湍流強(qiáng)度，出口邊界條件為零壓強(qiáng)出口。

3 數(shù)值模擬結(jié)果

首先對(duì)-5°至5°攻角范圍內(nèi)的單幅橋梁氣動(dòng)三分力系數(shù)進(jìn)行模擬并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，數(shù)據(jù)如表1。

結(jié)合圖表可以看出模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合得較好，可以通過(guò)CFD方法進(jìn)行三分力系數(shù)的計(jì)算。在此基礎(chǔ)之上進(jìn)行雙幅橋面三分力系數(shù)的模擬，得到數(shù)據(jù)如表2。

由以上圖表可以看出，雙幅橋面的氣動(dòng)響應(yīng)相比單幅橋面更加復(fù)雜。阻力方面：雙幅上下游斷面阻力系數(shù)較單幅均有下降，且下游下降趨勢(shì)更為明顯，這是因?yàn)樯嫌螖嗝鎸?duì)下游斷面的遮擋作用。升力方面：由于流場(chǎng)的改變使得雙幅橋面的升力波動(dòng)較為明顯，但在數(shù)值和變化趨勢(shì)上雙幅橋面上下游與單幅橋面是吻合的。升力矩方面：流場(chǎng)的改變使得雙幅下游升力矩大于上游升力矩，在升力矩變化趨勢(shì)上雙幅與單幅基本相同。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）利用CFD方法可以較好地模擬橋梁斷面的氣動(dòng)三分力系數(shù)。

（2）雙幅橋面阻力相比單幅橋面均有下降， 下游斷面由于受到上游的遮擋作用下降得更加明顯。

（3）雙幅橋面下游升力系數(shù)及升力矩系數(shù)較單幅橋面只在數(shù)值上發(fā)生變化，在變化趨勢(shì)上較為一致，說(shuō)明升力和升力矩雙幅外型的擾詠閑

參考文獻(xiàn)

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計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法范文第3篇

關(guān)鍵詞：中國(guó)水墨畫；流體動(dòng)力學(xué)；數(shù)字水墨書(shū)畫系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2013）07-1699-05

中國(guó)水墨畫源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，有著樸素抽象、注重神似的畫風(fēng)，其影響至日本、韓國(guó)、東南亞一帶，在東方乃至全世界都自成體系，可以說(shuō)是東方文化的象征與瑰寶[1]。

西方的油畫、水彩畫等在繪制工具、表現(xiàn)技法上與中國(guó)水墨畫有著本質(zhì)不同。西方的繪畫更理性，它遵循嚴(yán)格的透視原理及光學(xué)原理，以寫實(shí)為主，追求“形似”。而中國(guó)水墨畫在表現(xiàn)手法上往往不遵守客觀規(guī)律，其更注重神似。正是由于這些差異，使得現(xiàn)有的關(guān)于西方繪畫藝術(shù)的仿真方法無(wú)法直接應(yīng)用于水墨畫的模擬[2]。如何運(yùn)用邏輯嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)極為隨意揮灑的中國(guó)水墨畫進(jìn)行仿真研究是極具挑戰(zhàn)性的課題。

目前，對(duì)中國(guó)水墨畫的仿真方法可分為兩類：基于物理建模的方法和面向藝術(shù)效果的方法[3]。該文研究的是采用物理建模的方法對(duì)水墨畫進(jìn)行仿真。該文在Curtis[4]的研究基礎(chǔ)上，提出了水墨畫運(yùn)移、傳輸?shù)娜龑幽Ｐ?，并將流體動(dòng)力學(xué)理論引入水墨粒子在淺水層、墨粒沉積層以及毛細(xì)作用層的運(yùn)移和傳輸規(guī)律的研究，通過(guò)Helmholtz-Hodge 分解，求解基于Navier-Stokes偏微分方程組的水墨運(yùn)動(dòng)模型。以此作為理論基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了一個(gè)交互式的數(shù)字水墨書(shū)畫系統(tǒng)。

1 相關(guān)工作

水墨畫的創(chuàng)作用具主要為筆、墨、紙。紙是水墨畫的載體，所以紙的建模直接關(guān)系到水墨效果仿真的質(zhì)量。關(guān)于紙張建模的研究工作可參考文獻(xiàn)[4-6]。

在虛擬筆刷的建模及毛筆筆跡的模擬仿真方面，筆交互應(yīng)用開(kāi)始時(shí)就有研究者進(jìn)行毛筆書(shū)法效果的模擬研究。1986 年，Strassmann[7]提出通過(guò)增加控制點(diǎn)連成矩形來(lái)填充毛筆筆跡的算法，1990年Chua[8]提出使用貝塞爾曲線來(lái)擬合毛筆筆跡，1991年Guo 和Kunii[9]提出了基于紙張纖維束的毛筆筆跡擴(kuò)散模型，Pahm[10]提出了使用B 樣條來(lái)模擬筆道的輪廓，中間使用四邊形來(lái)擬合填充毛筆筆跡。

在水墨運(yùn)動(dòng)的物理建模方面，石[11]提出基于粒子系統(tǒng)的算法來(lái)仿真水墨擴(kuò)散過(guò)程。王[12]將滲流力學(xué)引入水墨運(yùn)移物理規(guī)律的研究。Nelson S.-H [6] 運(yùn)用網(wǎng)格玻爾茲曼模型（Lattice Boltzmann methods）對(duì)水墨運(yùn)移及傳輸過(guò)程進(jìn)行仿真，并在GPU上實(shí)現(xiàn)了其算法。

2 基于流體動(dòng)力學(xué)的水墨畫繪制算法

本節(jié)給出基于流體動(dòng)力學(xué)的水墨畫仿真算法的定義、形式化描述及算法偽碼。

2.1 水墨粒子運(yùn)移、傳輸?shù)娜龑幽Ｐ?/p>

在Curtis的研究基礎(chǔ)上本文提出水墨粒子運(yùn)移、傳輸?shù)娜龑幽Ｐ汀Ｈ龑幽Ｐ头謩e為：淺水層、墨粒沉積層、毛細(xì)作用層。三層模型相互作用，會(huì)產(chǎn)生不同的繪制效果。

淺水層用于模擬水墨在紙張表面的流動(dòng)，主要模擬墨粒在水中浮起并被水傳送到不同的區(qū)域這一過(guò)程。在淺水層中，水的流動(dòng)被限制在濕區(qū)域內(nèi)。

墨粒沉積層用于模擬墨粒在紙上被吸附和解吸附的現(xiàn)象，主要控制墨粒在淺水層和墨粒沉積層之間的轉(zhuǎn)移。墨粒的密度、著色能力和粒度都會(huì)影響紙的吸附和解吸附能力[13]。

毛細(xì)作用層模擬水在紙張毛孔的遷移，將根據(jù)紙的水飽和度處理濕區(qū)域，在毛細(xì)作用層的作用下，濕區(qū)域會(huì)逐漸擴(kuò)展。

2.2基于Navier-Stokes方程的水墨運(yùn)動(dòng)模型

本文采用Jos Stam [14]提出的Navier-Stokes方程作為模擬水流運(yùn)動(dòng)的物理模型，同時(shí)增加描述墨粒子密度因水流速度場(chǎng)變化而擴(kuò)散的方程，兩者一并構(gòu)成水墨粒子在淺水層運(yùn)動(dòng)的基本物理模型。形式化定義為：

其中[??u=0]。公式（1）右邊第一項(xiàng)表示速度場(chǎng)的自身平流，叫做平流項(xiàng)。第二項(xiàng)，稱作壓力項(xiàng)，代表了外力施加于水墨流體時(shí)，微觀上所產(chǎn)生的不均勻的壓力及加速度。第三項(xiàng)表示由于水墨濃稠度的不均勻所形成的阻礙，并由此造成了動(dòng)量的擴(kuò)散，同時(shí)影響了流體速度的分散。第四項(xiàng)是外力施加到水墨流體上而增加的加速度。

2.3 Helmholtz-Hodge分解定理

為求解以上方程，該文通過(guò)Helmholtz-Hodge 分解得到水墨粒子淺水層運(yùn)移和傳輸算法[14]。

定義一個(gè)空間區(qū)域[D]，邊界法線為[n]，標(biāo)量場(chǎng)[p]。據(jù)Helmholtz-Hodge 分解定理有[D]上的矢量場(chǎng)[w] 能唯一分解為：

其中[u]是散度為零的矢量場(chǎng)（即[??u=0]），[p]為標(biāo)量。把散度算子應(yīng)用到方程（3）兩邊，有：

根據(jù)Helmholtz- Hodge分解定義一個(gè)投影算子[P]， 將矢量場(chǎng)[w] 投影到無(wú)源分[u]。應(yīng)用到方程， （3）得到：

根據(jù)[P]的定義有[Pw=Pu=u]，固[P（?p）=0]，將此投影算子應(yīng)用到方程（1）的兩邊有：

因?yàn)閡的散度為0，左邊的導(dǎo)數(shù)也是無(wú)散度的，同時(shí)[P（?p）=0]，有：

定義一個(gè)算子S，及各分量算子，平流A、擴(kuò)散D、外力F、投射P， 整個(gè)求解過(guò)程變?yōu)椋?/p>

從左到右進(jìn)行運(yùn)算，則整個(gè)求解過(guò)程，首先是平流，接著是擴(kuò)散、外力和投射，即：

2.4基于流體動(dòng)力學(xué)的水墨畫淺水層運(yùn)移和傳輸算法

2.4.1外力項(xiàng)

外力項(xiàng)由外界對(duì)水墨流體施加的力組成，并假設(shè)該外力在其時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)保持恒定，形式化定義為：

2.4.2平流項(xiàng)

平流項(xiàng)表示速度場(chǎng)沿著擴(kuò)散方向傳輸自身和水墨粒子。這里使用隱式解法[14]，形式化定義為：

2.4.3擴(kuò)散項(xiàng)

對(duì)擴(kuò)散項(xiàng)的求解實(shí)際轉(zhuǎn)化為對(duì)泊松方程的求解，形式化定義為：

可采用Gauss-Seidel法進(jìn)行求解[14]。

2.4.4投影項(xiàng)

經(jīng)過(guò)外力、擴(kuò)散、平流運(yùn)算后得到一個(gè)有散度的速度場(chǎng)w3（x），通過(guò)投影算子將其改變?yōu)闊o(wú)散度的速度場(chǎng)w4（x）。具體求解方法可參考文獻(xiàn)[14]。對(duì)方程（2）的求解可參考以上所示進(jìn)行。

3.4.5水流淺水層運(yùn)移和傳輸算法偽碼

詳細(xì)的代碼實(shí)現(xiàn)可以參考文獻(xiàn)[15]。

2.4.6墨粒子淺水層運(yùn)移和傳輸算法偽碼

其中u， v為給定的水流速度場(chǎng)速度，diff為墨粒子擴(kuò)散系數(shù)。更詳細(xì)的代碼實(shí)現(xiàn)可以參考文獻(xiàn)[15]。

2.5水墨粒子墨粒沉積層運(yùn)移和傳輸算法

在仿真的每一步，墨粒子都會(huì)被沉積層以一定數(shù)率吸附，同時(shí)也會(huì)以一定數(shù)率解吸附會(huì)淺水層。墨粒的密度[ρ]、著色能力[w]，粒度[r]和紙張的高度[h]都影響紙的吸附和解吸附能力。下面給出水墨粒子墨粒沉積層運(yùn)移和傳輸算法的偽碼。g為墨粒沉積層粒子密度，d為淺水層墨粒子密度。該文在Curtis的研究基礎(chǔ)上，提出了水墨粒子墨粒沉積層運(yùn)移和傳輸算法。

2.6水墨粒子毛細(xì)作用層運(yùn)移和傳輸算法

當(dāng)墨汁向正要變干但仍保持潮濕的區(qū)域進(jìn)行擴(kuò)散時(shí)會(huì)產(chǎn)生回吸現(xiàn)象。這個(gè)時(shí)候墨汁會(huì)被淺水層以一定的吸收率[α]吸收，同時(shí)向毛細(xì)作用層擴(kuò)散。每個(gè)網(wǎng)格單元都會(huì)向其鄰近區(qū)域傳輸墨汁，直到達(dá)到飽和容積率[c]。當(dāng)飽和度超過(guò)[?]時(shí)，該網(wǎng)格單元被標(biāo)記為潮濕區(qū)域。這樣，由于毛細(xì)作用層的作用，就會(huì)形成不規(guī)則的分支形狀，以此模擬水墨粒子的非規(guī)則擴(kuò)散現(xiàn)象。該文在Curtis的研究基礎(chǔ)上，提出了水墨粒子毛細(xì)作用層運(yùn)移和傳輸算法。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖1為運(yùn)用具有不同濃稠度的水墨畫筆書(shū)寫的筆劃（其擴(kuò)散效果形態(tài)不同），圖2為使用本文開(kāi)發(fā)的數(shù)字水墨書(shū)畫系統(tǒng)所書(shū)寫的“蛇”字。圖3為本文開(kāi)發(fā)的數(shù)字水墨書(shū)畫系統(tǒng)的用戶界面。實(shí)驗(yàn)表明本文所設(shè)計(jì)的數(shù)字水墨書(shū)畫系統(tǒng)能較好的仿真水墨書(shū)畫的效果。

在當(dāng)今數(shù)字娛樂(lè)產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展的時(shí)代，如何開(kāi)發(fā)出具有實(shí)用價(jià)值，符合市場(chǎng)需求的數(shù)字水墨書(shū)畫系統(tǒng)軟件，是未來(lái)值得探索和深入研究的科學(xué)熱點(diǎn)問(wèn)題[16]。

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計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法范文第4篇

Reaction Design日前宣布在中國(guó)供應(yīng) FORTé計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）模擬軟件。 FORTé 整合了經(jīng)驗(yàn)證的CHEMKIN-PRO求解器技術(shù)，可以模擬和建立氣相和表面化學(xué)模型，是一款適用于內(nèi)燃機(jī)的 CFD 模擬軟件。 通過(guò)整合行業(yè)最先進(jìn)的噴霧模型和有數(shù)十年研究支持的高保真燃料化學(xué)模型，F(xiàn)ORTé 在短短數(shù)小時(shí)內(nèi)即可提供準(zhǔn)確的結(jié)果。

Reaction Design 的首席執(zhí)行官 Bernie Rosenthal 表示：“應(yīng)用我們?cè)?CHEMKIN-PRO 求解器和先進(jìn)的噴霧模型經(jīng)驗(yàn)證的技術(shù)，讓 FORTé 在仿真速度和準(zhǔn)確性方面脫穎而出。其它 IC 發(fā)動(dòng)機(jī) CFD 仿真方法要求使用已極少使用的燃料化學(xué)模型，以及高度關(guān)注發(fā)動(dòng)機(jī)行為的建模。 FORTé 可提供最高的機(jī)芯仿真準(zhǔn)確度、爆震預(yù)測(cè)和灰粒仿真，從而在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行清潔高效的發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)。”

許多噴霧模型都過(guò)分依賴網(wǎng)格，設(shè)計(jì)師需要投入寶貴的時(shí)間調(diào)整細(xì)化網(wǎng)格，或提高網(wǎng)格復(fù)雜度、尋找可接受的模型參數(shù)和網(wǎng)格的組合。在這些情況下，即使噴霧模型已校準(zhǔn)到與特定網(wǎng)格匹配，仍是不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其它發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)的行為準(zhǔn)確度。FORTé 的多組件噴霧模型可保持發(fā)動(dòng)機(jī)物理屬性與燃料化學(xué)模型之間的一致性，從而更加準(zhǔn)確地捕獲液滴蒸發(fā)和燃火點(diǎn)。FORTé可以取得更高準(zhǔn)確度的噴霧模型，而無(wú)需大幅提高網(wǎng)格細(xì)化。 減少噴霧模型的校準(zhǔn)意味著對(duì)其它設(shè)計(jì)有更佳的可移植性。

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法范文第5篇

關(guān)鍵詞：區(qū)域成礦 內(nèi)容 意義 趨勢(shì) 問(wèn)題

一、區(qū)域成礦學(xué)研究的內(nèi)容與意義

（一）區(qū)域成礦學(xué)的基本研究?jī)?nèi)容

近幾十年來(lái)，地質(zhì)專家、學(xué)者們提出來(lái)了一系列區(qū)域成礦理論和觀點(diǎn)。隨著區(qū)域成礦學(xué)理論的不斷深入發(fā)展，它在地質(zhì)礦產(chǎn)找礦過(guò)程中發(fā)揮的作用也越來(lái)越大。區(qū)域成礦學(xué)的研究?jī)?nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：區(qū)域地層、構(gòu)造、巖漿和變質(zhì)作用及地質(zhì)發(fā)展；含礦巖石建造的種類、形成與分布；區(qū)域地球化學(xué)特征；區(qū)域地質(zhì)流體；已知礦種、礦床類型和成礦條件，成礦模式及成礦特征；區(qū)域地質(zhì)異常；區(qū)內(nèi)的成礦系統(tǒng)；礦產(chǎn)信息庫(kù)的建立，區(qū)域成礦規(guī)律和成礦預(yù)測(cè)圖的編制；總結(jié)區(qū)域成礦規(guī)律與特征，明確進(jìn)一步研究的問(wèn)題與方法；區(qū)域礦產(chǎn)資源潛力評(píng)價(jià)。通過(guò)以上研究工作獲取對(duì)地質(zhì)作用過(guò)程的基本認(rèn)識(shí)，最后進(jìn)行地質(zhì)構(gòu)造綜合研究工作，分析有利于成礦的地質(zhì)構(gòu)造環(huán)境，編制綜合地質(zhì)構(gòu)造圖件，進(jìn)一步說(shuō)明地質(zhì)構(gòu)造特征，分析有利于成礦的地質(zhì)構(gòu)造。

（二）地質(zhì)構(gòu)造特征的研究工作是礦產(chǎn)預(yù)測(cè)工作的基礎(chǔ)

成礦作用是地質(zhì)作用的組成部分，也是地質(zhì)作用的產(chǎn)物。區(qū)域成礦學(xué)主要研究：成礦作用與地質(zhì)作用的關(guān)系，最終把成礦作用的研究有效地融合到地質(zhì)作用研究過(guò)程中去。現(xiàn)代成礦學(xué)研究表明，成礦作用在空間上經(jīng)常產(chǎn)生于各類地質(zhì)構(gòu)造的邊緣部位以及變異部位。重要的礦產(chǎn)主要分布在板塊與板塊不同組成部位的結(jié)合帶或者邊界地帶。在時(shí)間上一般與地質(zhì)構(gòu)造轉(zhuǎn)換階段密切相關(guān)，礦產(chǎn)地一般成群、成帶分布，成礦帶的規(guī)模和地質(zhì)構(gòu)造邊緣帶和變異帶相當(dāng)。因此地質(zhì)構(gòu)造特征的研究工作是礦產(chǎn)預(yù)測(cè)工作的基礎(chǔ)，也是必需的途徑。

二、區(qū)域成礦學(xué)研究發(fā)展趨勢(shì)

隨著對(duì)礦產(chǎn)資源需求規(guī)模和種類的擴(kuò)大，成礦預(yù)測(cè)和找礦工作將繼續(xù)受到重視。同時(shí)，由于地球科學(xué)整體進(jìn)步、前沿領(lǐng)域研究取得突破性成就，成礦學(xué)研究也必將取得較快進(jìn)展，我國(guó)區(qū)域成礦研究發(fā)展中，以下兩方面最受關(guān)注。

（一） 成礦動(dòng)力學(xué)研究

在地質(zhì)科學(xué)的許多研究領(lǐng)域中動(dòng)力學(xué)研究是一個(gè)大方向，而成礦學(xué)與動(dòng)力學(xué)的結(jié)合使區(qū)域成礦研究達(dá)到一個(gè)新的水平。它主要從以下兩方面展開(kāi)：

1、開(kāi)展單一礦床成礦過(guò)程的動(dòng)力學(xué)機(jī)制研究。即對(duì)構(gòu)造成礦流體運(yùn)移及產(chǎn)生物質(zhì)之間反應(yīng)和交換的動(dòng)力學(xué)研究。主要集中在對(duì)構(gòu)造成礦流體運(yùn)移中地球化學(xué)反應(yīng)的熱力學(xué)模型的建立，成礦物質(zhì)形成和分布規(guī)律的反演和預(yù)測(cè)，把整個(gè)構(gòu)造成礦流體動(dòng)力學(xué)變量的變化特征進(jìn)行研究。

2、開(kāi)展區(qū)域成礦動(dòng)力學(xué)的數(shù)值模擬研究

研究形成礦床集中區(qū)的地球動(dòng)力學(xué)背景，目前仍以造山帶和盆地為突破口。它以巖石圈變形研究為基礎(chǔ)，要求深入研究巖漿作用發(fā)生及發(fā)展的動(dòng)力機(jī)制，加強(qiáng)研究構(gòu)造演化過(guò)程中流體的遷移和分布，探索大規(guī)模成礦作用的動(dòng)力環(huán)境合成礦規(guī)律。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，區(qū)域成礦動(dòng)力學(xué)機(jī)制的研究已由定性變?yōu)槎?，靜態(tài)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，進(jìn)行數(shù)值模擬成礦過(guò)程中的構(gòu)造作用過(guò)程，完全數(shù)值模擬整個(gè)構(gòu)造成礦的形成過(guò)程和動(dòng)力學(xué)的過(guò)程成為可能。這久突破了構(gòu)造地質(zhì)作用過(guò)程中時(shí)空背景及環(huán)境條件復(fù)雜性的約束，對(duì)成礦的預(yù)測(cè)和礦產(chǎn)資源的勘查有十分重要的意義！成礦動(dòng)力學(xué)機(jī)制的研究最終體現(xiàn)的是地球各圈層相互之間作用的過(guò)程，也是今后成礦流體動(dòng)力學(xué)所要反映的核心問(wèn)題。

（二）區(qū)域成礦構(gòu)造研究

陳國(guó)達(dá)提出了“多因復(fù)成礦床”成礦學(xué)理論，而區(qū)域成礦的研究正是在此基礎(chǔ)上開(kāi)展。區(qū)域上成礦主要進(jìn)行以下兩方面的研究：

1、對(duì)礦床成礦類型的研究。在成礦構(gòu)造研究中，以構(gòu)造為主要線索，劃分礦床的成礦類型，這些類型反映成礦物質(zhì)來(lái)源的多樣性和成礦過(guò)程的長(zhǎng)期性及復(fù)雜性。2、對(duì)區(qū)域成礦作用過(guò)程研究。開(kāi)展區(qū)域構(gòu)造一熱動(dòng)力條件、主成礦期、礦床類型等研究，強(qiáng)調(diào)多成礦階段、多控礦因素、多物質(zhì)來(lái)源的研究，特別是構(gòu)造巖漿作用的研究。3、對(duì)不同級(jí)別的大地構(gòu)造單元控制著不同級(jí)別的成礦構(gòu)造域、成礦構(gòu)造區(qū)的劃分、成礦專屬性的研究。同時(shí)注重對(duì)不同構(gòu)造系進(jìn)行不同級(jí)別的劃分，以利于正確劃分成礦構(gòu)造域、成礦區(qū)，順利開(kāi)展礦產(chǎn)資源預(yù)測(cè)和評(píng)估。

三、區(qū)域成礦不可忽視的問(wèn)題

區(qū)域地質(zhì)成礦是地質(zhì)作用的一部分，其研究受到中外地質(zhì)學(xué)家、礦床學(xué)家高度重視。伴隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，地質(zhì)找礦工作也逐漸向定量方面展開(kāi)。但目前此項(xiàng)工作依舊還很薄弱。當(dāng)前地質(zhì)找礦工作中，針對(duì)不同礦種形成于不同的地質(zhì)條件并受物理化學(xué)條件制約形成于不同深度，分門別類在同一地區(qū)不同深度上尋找不同礦種就成為一個(gè)不可忽視的問(wèn)題。因?yàn)橐酝牡刭|(zhì)找礦深度研究只注意從微量元素含量、元素共生組合進(jìn)行研究，或使用礦物溫度計(jì)、礦物壓力計(jì)及氫、氧穩(wěn)定同位素等研究成礦深度，卻忽視了同一礦種或緊密伴生礦種在成礦深度上的上限深度和下限深度的研究，以及同一地區(qū)乃至全球垂直方向的上限深度和下限深度的研究和對(duì)比。這樣就使得地質(zhì)找礦缺少針對(duì)性和有效性，并造成人力、物力、財(cái)力的浪費(fèi)，乃至對(duì)環(huán)境的嚴(yán)重破壞，盲目施工、盲目開(kāi)采。

因?yàn)榈刭|(zhì)成礦在水平方向上和垂直方向上是有規(guī)律性的。舉例來(lái)說(shuō)河北淶源縣王安鎮(zhèn)雜巖體多金屬，它的成礦規(guī)律：水平方向上，由巖體接觸帶向圍巖，成礦由含銅磁鐵礦礦化向鉛鋅礦化轉(zhuǎn)變，礦床類型由接觸交代型熱液型；垂直方向上，成礦也表現(xiàn)為有序性：早期形成溫壓較高的含銅磁鐵礦礦化，晚期形成溫壓較低的鉛鋅礦化。這說(shuō)明鉛鋅礦化無(wú)論在水平方向還是垂直方向上均表現(xiàn)為一定的差異性，尤其是在垂直方向上的成礦深度表現(xiàn)為一定的深度范圍。然而，在地質(zhì)成礦過(guò)程中，其它金屬成礦同樣具有這種現(xiàn)象和規(guī)律。這就要求我們?cè)诋?dāng)前地質(zhì)成礦中，除注重研究有關(guān)礦種的成礦系列、成礦規(guī)律、成礦條件、成礦構(gòu)造環(huán)境，更要注重研究有關(guān)礦種形成的區(qū)域成礦深度及相關(guān)地質(zhì)體剝蝕深度。只有這樣才能使地質(zhì)找礦具有針對(duì)性、可比性，減少盲目性，提高找礦效率，并將取得較大的或重大的經(jīng)濟(jì)效益，同時(shí)保護(hù)了生態(tài)環(huán)境。

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