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命題邏輯的推理理論范文第1篇

離散數(shù)學本質(zhì)上是一門數(shù)學課程，是學生數(shù)學知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學素質(zhì)的重要組成部分。數(shù)學這門學科體系雖然很龐大，但大致可分為連續(xù)型、離散型和隨機型這三大類。在大多數(shù)的理工科專業(yè)的課程設(shè)計中，數(shù)學類課程通常包括：高等數(shù)學、線性代數(shù)、離散數(shù)學、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等。高等數(shù)學能提供處理連續(xù)型的數(shù)學問題需要的數(shù)學工具；線性代數(shù)與離散數(shù)學則提供處理離散型數(shù)學問題的數(shù)學工具；而概率與統(tǒng)計則提供處理隨機型數(shù)學問題的數(shù)學工具。

正如徐潔磐在文中指出的：作為計算機學科工具，離散建模是離散數(shù)學區(qū)別高等數(shù)學的根本之處，也是離散數(shù)學與計算機緊密關(guān)聯(lián)之處，也是使離散數(shù)學成為計算機專業(yè)核心課程的原因之一。從學生角度看，離散數(shù)學具有抽象、概念多、知識點零散等特點，在學習中容易遇到困難，極大地影響了他們學習的積極性。本文探討離散數(shù)學中的數(shù)學本質(zhì)，目的是理順這些概念和知識點的關(guān)系，進而達到解決學生學習困難的目的。

離散數(shù)學的內(nèi)容主要包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論四部分，其中集合論部分起著承前啟后的作用。數(shù)理邏輯和集合論這兩部分內(nèi)容如果能處理得好，對整個課程的教學就會起到至關(guān)重要的作用。已有部分研究論文對數(shù)理邏輯和集合論的教學進行研討，本文就數(shù)理邏輯與集合論的教學內(nèi)容進行深入分析，弄清它們的數(shù)學本質(zhì)和相互聯(lián)系，理清教學思路。教學實踐表明，這些教學分析能使教師在講授過程中教學內(nèi)容主線清晰、教學目標明確，進而有效提高教學質(zhì)量和學生的數(shù)學素質(zhì)。

一、數(shù)理邏輯部分的數(shù)學本質(zhì)

其一，命題邏本文由收集整理輯部分的數(shù)學本質(zhì)是邏輯數(shù)學化。

在教學過程中，在引入命題邏輯的教學之前，可以讓學生比較“人”與“計算機”各自的長處。大部分學生都能得出這樣的結(jié)論：人長于“智能”而計算機長于“計算”。那么，要讓計算機增長“智能”，主要方向就是把“智能”計算化：把通過“智能”思考的問題轉(zhuǎn)化為通過計算進行判定的問題。而智能的基礎(chǔ)是邏輯推理，于是“智能”計算化首先就是要邏輯數(shù)學化。因此，數(shù)理邏輯是計算機的“人工智能”重要的基礎(chǔ)之一。

離散數(shù)學中命題邏輯這部分內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)是邏輯數(shù)學化，或者具體地說是邏輯代數(shù)化。代數(shù)方法的基本要素是對象和運算，代數(shù)化的基本過程模式是：符號化（對象）、運算、運算律、演算、標準型、應(yīng)用。這種思想方法只要提醒學生回顧在中學學過的代數(shù)內(nèi)容就能很快接受。再看命題邏輯這部分的教學內(nèi)容，基本就是按照這樣的模式展開的：命題符號化（對象）、邏輯運算（聯(lián)結(jié)詞）、運算律（基本等值式）、等值演算、標準型（范式）、應(yīng)用（解判定問題、證明等值式、實際應(yīng)用、推理理論等）。因而，命題邏輯這部分內(nèi)容的知識點并不零散，貫穿著代數(shù)化這條主線。

教學實踐表明，通過邏輯代數(shù)化這個主線串聯(lián)命題邏輯這部分主要內(nèi)容，教學目標清晰，能得到很好的教學效果；同時學生還能從中學習領(lǐng)會代數(shù)化的思想方法，提高了他們的數(shù)學素質(zhì)和應(yīng)用數(shù)學解決實際問題的能力。

在命題邏輯的教學過程中，除了強調(diào)代數(shù)化的思想方法，還必須強調(diào)“標準型”（范式）是這部分的核心內(nèi)容。一方面范式是等值演算的終極目標，另一方面范式是介于命題公式和真值表之間的橋梁，因此有著極高的理論與應(yīng)用價值。

其二，謂詞邏輯部分的數(shù)學本質(zhì)是引入變量與函數(shù)的思想。

從數(shù)學本質(zhì)上看，謂詞邏輯就是把變量與函數(shù)的思想引入邏輯。在這樣的視覺下，那些基本概念就變得很清晰：個體變項是變量、謂詞是函數(shù)、個體域是定義域、屬性謂詞是一元函數(shù)、關(guān)系謂詞是多元函數(shù)...。然后再一次進行代數(shù)化過程：符號化（謂詞）、運算（聯(lián)結(jié)詞）、運算律（主要增加了量詞等值式）、等值演算、標準型（前束范式）、應(yīng)用（判定問題、證明等值式、實際應(yīng)用、謂詞邏輯推理理論等）。

當然，謂詞邏輯內(nèi)容遠比命題邏輯深刻和復雜，在本科的離散數(shù)學中，這部分內(nèi)容只能算是謂詞邏輯的基礎(chǔ)了。

二、集合論部分的數(shù)學本質(zhì)

通常離散數(shù)學中集合論部分也包含兩章：集合論基本概念、二元關(guān)系與函數(shù)。由于中學階段已經(jīng)有集合論的簡單內(nèi)容，所以這部分內(nèi)容學生并不會覺得陌生。

集合論是整個數(shù)學的基石，幾乎所有的數(shù)學概念都能用集合論語言表達，數(shù)學在集合論基礎(chǔ)上形成了一個獨立的科學體系。實際上從集合和二元關(guān)系這部分內(nèi)容基本上也可以看出數(shù)學這個科學體系的構(gòu)建過程。

首先集合論這章內(nèi)容也是一個代數(shù)化的過程：對象（集合）、運算（集合運算）、運算律（集合恒等式）、演算、應(yīng)用（計數(shù)、證明恒等式、實際應(yīng)用等）。這里缺少了一塊標準型，實際上集合的演算也是可以有標準型的，只是這里的標準型沒有邏輯演算的范式那么重要而已。從內(nèi)容與結(jié)構(gòu)都可以看出，集合論與命題邏輯這兩部分內(nèi)容有很大的相似性，這會在后文進行探討。

有了集合這個基本語言，就可定義二元關(guān)系。接著是關(guān)系的運算與運算性質(zhì)（這部分又是代數(shù)化方法）。然后是三種特殊的關(guān)系：等價關(guān)系、偏序關(guān)系與函數(shù)。等價關(guān)系的意義在于“分類”，這既是數(shù)學的基本思想方法之一，也是數(shù)據(jù)挖掘的常見任務(wù)；而偏序關(guān)系的意義在于“排序”，這是計算機算法中最基本的研究對象。

有了函數(shù)的定義，分析學可以就此展開；而用函數(shù)定義二元運算后，于是代數(shù)學的基礎(chǔ)有了。有了分析學、代數(shù)學，數(shù)學這個科學體系的基本框架也就基本搭建好了。

集合論是數(shù)學之本。從集合到關(guān)系、再到函數(shù)與運算，構(gòu)建了數(shù)學學科基礎(chǔ)。這就是集合論這部分的數(shù)學本質(zhì)。弄清楚這些，教師就能做到胸中有“數(shù)”、總攬全局。而給學生介紹這些數(shù)學本質(zhì)，學生也能初步了解這部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)、意義和價值，對這部分內(nèi)容的學習和掌握是有很大幫助的。而且經(jīng)過這兩個部分的學習，學生逐步熟悉和掌握代數(shù)的思想和方法，對后續(xù)抽象代數(shù)部分的學習在心理上和知識上都有了一定的準備。

三、數(shù)理邏輯與集合論基本內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系

前文提到，命題邏輯和集合論這兩部分內(nèi)容有很大的相似性。具體地說，這兩部分的運算與運算律具有很強的對應(yīng)關(guān)系。比如，邏輯運算{？劭，∧，∨}與集合運算{～，∩，∪}之間的一一對應(yīng)關(guān)系。大多數(shù)教師都能認識這點并在教學中加以利用。例如，在講授邏輯運算的運算律時提醒學生注意觀察邏輯運算的運算律與集合運算的運算律之間的對應(yīng)關(guān)系，這有助于學生理解并掌握邏輯運算的運算律。有的離散數(shù)學的教材也把集合論這部分內(nèi)容放在數(shù)理邏輯之前，這樣做雖然破壞了邏輯-集合-代數(shù)這樣的連貫性，但從學生有初步認知的集合論開始，然后再利用集合論與命題邏輯在內(nèi)容上的相似性輔助邏輯部分的教學，也是有其可取之處的。

實際上，用命題邏輯的工具可以推導出集合運算及其一些運算律：給定集合a和b，假設(shè)全集是e。對于任意給定的元素x∈e，用p表示命題“x∈a”，q表示命題x∈b，則命題公式？劭p表示的命題是“x∈～a”、p∧q表示“x∈∩a”、p∨q表示“x∈a∪b”。這就是邏輯運算與集合運算的對應(yīng)與轉(zhuǎn)換關(guān)系。進一步地，永真式（重言式）1表示x∈e、永假式（矛盾式）0表示“x∈φ”，那么從命題邏輯的一些基本等值式就能直接推導出集合論中的一些基本恒等式（如結(jié)合律、交換律、分配律、德·摩根律等）。

當然，要更深入地探討集合論的恒等式和邏輯運算的等值式之間的關(guān)系，需要用到謂詞邏輯工具，不過這已超出了教學研究范疇，因此本文不在此進一步展開闡述，有興趣的讀者可自行探究。

命題邏輯的推理理論范文第2篇

關(guān)鍵詞:離散數(shù)學;教學改革;教學方法;教學手段

離散數(shù)學是現(xiàn)代數(shù)學的一個分支,它從不同的角度出發(fā),研究各種離散量的結(jié)構(gòu)及其相互之間數(shù)與形的關(guān)系。計算機科學迅速發(fā)展,其相關(guān)領(lǐng)域提出了許多有關(guān)離散量的問題,需要某些數(shù)學工具作出描述和深化[1]。離散數(shù)學把計算機科學中所涉及到研究離散量的數(shù)學知識綜合在一起,其基本理論和研究成果全面系統(tǒng)地影響、推動著計算機科學與技術(shù)的發(fā)展[2]。學習這門課程,可以培養(yǎng)學生的抽象思維能力和嚴格邏輯推理能力,使學生掌握處理計算機科學離散結(jié)構(gòu)研究所必須的描述工具和方法。但離散數(shù)學內(nèi)容多、概念多、理論性強、抽象、解題方法靈活、解題思路嚴謹、應(yīng)用廣泛,在實際教學中學生興趣不高,教學效果不理想。因此,改革離散數(shù)學教學內(nèi)容、教學手段和方法等以提高離散數(shù)學課程的教學質(zhì)量,對學生后續(xù)課程的學習和科研工作有重要的意義。

1離散數(shù)學課程教學中存在的問題

分析離散數(shù)學課程的特點,在課程教學實踐中常常存在以下問題:

(1) 離散數(shù)學內(nèi)容豐富,包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)、圖論、組合數(shù)學等多個彼此獨立的數(shù)學分支,離散數(shù)學將這些知識有機組合成為合理、完善的體系。這些知識具有或多或少的聯(lián)系,但又自成體系,致使學生感覺各部分內(nèi)容聯(lián)系不大,對課程學習的目的不明確。學生甚至覺得這門課程和計算機科學聯(lián)系不起來,從而缺乏學習興趣。

(2) 由于離散數(shù)學課程內(nèi)容的廣泛性,其定義和定理特別多,又抽象難懂,學生一時難以理解和記憶,并且對定義和定理之間的聯(lián)系缺乏一定的概括能力。

(3) 離散數(shù)學授課主要以定理證明和邏輯推理為主,方法性強,但由于內(nèi)容多、定理多,學生常常對很多解題方法混淆不清。

(4) 離散數(shù)學內(nèi)容多,課時少,一般高校將課時由144學時減少到90或72或64學時。課堂教學大多采用傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”教學手段,課堂教學的信息量受到一定的限制;也有采用多媒體教學手段的學校,但在實際教學過程中教師往往過多地依賴多媒體,大多點到為止,學生的思路追不上教師的講課速度,只記住結(jié)論或結(jié)果,掌握不了方法和思路,這樣的離散數(shù)學教學是失敗的[3]。

針對實際教學中存在的問題,主要提出以下改革措施。

2教學內(nèi)容的有機整合

離散數(shù)學內(nèi)容多,教材各異,但一般都至少包含4個主要部分的內(nèi)容:數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論。按“以夠用為尺度,以有利于培養(yǎng)學生解決問題的能力和應(yīng)用為目的”的原則,我們認為在教學中應(yīng)以數(shù)理邏輯、代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論為重點,以圖論為核心,在保證基本理論完整的基礎(chǔ)上,降低抽象推理的難度,本著“精、廣、實用”的原則組織教學內(nèi)容,對教學內(nèi)容進行有機的整合。

(1) 注重教學內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)性。整合那些最能體現(xiàn)離散數(shù)學基礎(chǔ)知識、聯(lián)系實際應(yīng)用、能培養(yǎng)學生抽象和邏輯思維能力以及解決問題能力的那些內(nèi)容。注重內(nèi)容的科學性和先進性,逐步滲透學科研究的前沿知識,充分體現(xiàn)精品課程的先進性。

(2) 注重教學內(nèi)容的趣味性。教師在授課時可以列舉一些有趣的例子,如“理發(fā)師問題”、“哥尼斯堡七橋問題”、“四色問題”等來說明離散數(shù)學的用處,以提高學生學習的興趣。

(3) 注重教學內(nèi)容與后續(xù)課程的聯(lián)系。計算機科學的發(fā)展與離散數(shù)學的主要內(nèi)容有非常密切的聯(lián)系,如數(shù)理邏輯是研究推理的學科,在人工智能、程序理論、數(shù)字電路等研究中有重要應(yīng)用;集合與關(guān)系的內(nèi)容與數(shù)據(jù)庫原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、形式語言與自動機等課程有密切的聯(lián)系;代數(shù)結(jié)構(gòu)是研究關(guān)于運算及其規(guī)則的學科,代數(shù)方法被廣泛應(yīng)用于可計算性與計算復雜性、密碼學、網(wǎng)絡(luò)與通信理論等;圖論為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)表示理論等奠定了數(shù)學基礎(chǔ)和描述方法。教師在授課中應(yīng)幫助學生認知所學知識與后繼課程知識的銜接,幫助學生建立知識網(wǎng),使學生體會到所學知識的作用,對所學知識產(chǎn)生興趣。

(4) 離散數(shù)學內(nèi)容多、課時少,因此內(nèi)容設(shè)計應(yīng)以“夠用”為原則,不僅要涵蓋離散數(shù)學所有知識要點,還要確保計算機科學與技術(shù)專業(yè)學生應(yīng)有的數(shù)學知識、素質(zhì)和能力。因此,教師要合理分配教學課時,注意各個教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容的合理搭配。

(5) 在教學內(nèi)容中適當加入實驗。例如,要求學生設(shè)計實驗求出主析(合)取范式、實現(xiàn)Warshall算法求出傳遞閉包、判斷一簡單圖是否為二分圖或歐拉圖、實現(xiàn)Dijkstra算法等。當然,針對教學時數(shù)較少的情況,這些實驗可以在課后完成,不占用上課學時。學生通過對指定實驗題目上機實踐,可以更好地理解離散數(shù)學相關(guān)知識,并能提高自身分析問題和解決問題的能力。

3教學手段的改進

3.1綜合利用多種教學手段,提高授課質(zhì)量和效率

傳統(tǒng)教學手段和多媒體教學手段各有優(yōu)勢和不足,應(yīng)互補而非對立,我們應(yīng)避開其缺點,發(fā)揚其優(yōu)點,采用二者靈活結(jié)合的多媒體輔助教學方式。如離散數(shù)學中有很多的概念、公式和定理由教師在課堂上板書,勢必占用大量寶貴的授課時間,若借用多媒體顯示出來,教師就有更多的時間進行講解,這樣不僅可以加大課堂教學的信息量,還可以將離散數(shù)學在計算機各領(lǐng)域中的應(yīng)用做成專題片給學生演示,使課堂教學生動活潑,大大激發(fā)學生的學習熱情。數(shù)理邏輯中的推理理論、定理的各種證明方法等不適合用多媒體教學方式,這些知識的講解使用傳統(tǒng)的教學方式能使學生更清楚證明的思路和過程,有助于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和推理能力。教師在教學中應(yīng)針對不同的教學方法采取不同的教學手段,這樣才能發(fā)揮各種教學方法的綜合功能,取得最佳教學效果。

3.2建設(shè)網(wǎng)絡(luò)課程,利用網(wǎng)絡(luò)輔助教學

在計算機網(wǎng)絡(luò)飛速發(fā)展的今天,網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為突破傳統(tǒng)的教育手段、教育觀念提供了契機,基于以“教師為主導,學生為主體”的教學模式,教學網(wǎng)站作為多媒體教學手段的必要補充,其作用不容忽視。我們將本課程的教學大綱、知識結(jié)構(gòu)、難點、重點以及典型例題的思路、解法和電子教案、考試要求、考試范圍等所有學生關(guān)注和能夠幫助學生更加有效進行自主學習的內(nèi)容都以電子文稿的方式到教學網(wǎng)站上,方便學生通過網(wǎng)絡(luò)進行自學。還可以將涉及離散數(shù)學在各個領(lǐng)域廣泛的應(yīng)用和離散數(shù)學方面的著名科學家介紹放在教學網(wǎng)站上,以增加趣味性,調(diào)動學生學習的熱情。當然,在教學網(wǎng)站上還可以增加一些網(wǎng)站鏈接,讓學生了解有關(guān)離散數(shù)學更多的網(wǎng)站,拓寬知識面。利用網(wǎng)絡(luò)學習離散數(shù)學網(wǎng)絡(luò)精品課程,可以極大地改善教學中存在的問題,為學生提供豐富的網(wǎng)絡(luò)資源,方便學生自主學習,有利于學生個性的發(fā)揮。

利用多媒體和教學網(wǎng)站輔助教學,不僅是教學模式、教學手段的更新,更重要的是教學觀念的轉(zhuǎn)化,將多種教學手段引進離散數(shù)學課堂進行教學是必然的發(fā)展趨勢。

4教學方法的改革

離散數(shù)學不同于其他計算機課程的教學,該課程定義多、定理多、理論性強、抽象性強;也不同于數(shù)學課程的教學,該課程不能只是片面強調(diào)數(shù)學演繹推理,教師應(yīng)充分認識到離散數(shù)學是計算機領(lǐng)域的一門課程。因此,要想教好這門課程,對不同的教學內(nèi)容應(yīng)采用不同的教學方法,傳統(tǒng)“滿堂灌”的教學方法需要改革。

4.1應(yīng)用示例教學,培養(yǎng)學生的學習興趣

離散數(shù)學知識在計算機專業(yè)中的應(yīng)用或“分散”或“隱含”,可以說是無處不在[4],但在教學過程中,很多學生對該課程興趣不濃。為了培養(yǎng)學生的學習興趣,在前幾堂課的教學中,教師可以通過一些實際的例子來說明離散數(shù)學的用處,如“一筆畫問題”、“四色問題”、“Hamilton回路與旅行商問題”等,讓學生充分認識到離散數(shù)學與計算機科學其他課程之間的密切聯(lián)系及對計算機科學發(fā)展的促進作用。

在課堂教學中,也可以穿插一些適當?shù)膯栴},以便建立理論和實際工作的聯(lián)系。如等價關(guān)系和劃分建立了一一對應(yīng)關(guān)系,一般是用模n同余關(guān)系[5]作為示例,理論上較嚴謹。在教學中我們不妨考慮生活中的例子,如:定義“人”集合上的關(guān)系 有相同的性別。顯然, 是等價關(guān)系,于是具有相同性別的人是等價的,據(jù)此可以將人劃分為兩類,性別為男性的人構(gòu)成的集合和性別為女性的人構(gòu)成的集合。如果要研究人的性別特點,可以從這兩個集合中各選一人(元素)作為代表,這個人所產(chǎn)生的等價類就是他所在的集合,即與他有相同性別的所有人的集合。這樣的示例不僅易懂,而且也能說明對集合進行劃分的目的,體現(xiàn)出對目標進行歸類研究的方法。

4.2使用類比方法教學,降低學習難度

離散數(shù)學內(nèi)容龐雜,但有些看起來不相干的東西,實際上有著驚人的相似之處,在教學中可以采用類比的方法,揭示出它們相同的內(nèi)涵,找出它們之間的聯(lián)系,從而減少學生學習的困難。

例如,在教學內(nèi)容上可以類比。如命題定律與集合運算律可類比記憶,命題中有析取 、合取 、否定 ,命題邏輯中其他運算可轉(zhuǎn)化為這三種運算。集合運算有并運算 、交運算 、求補運算～,集合中其他運算也可轉(zhuǎn)化為這三種運算。我們將 與 、 與 、 與～、全集E與真值T、空集 與真值F類比,發(fā)現(xiàn)命題定律與集合運算律除了含義不同外,形式上完全一樣。離散數(shù)學中可聯(lián)系、能比較的內(nèi)容較多,有些類比也可以讓學生去做,這樣有助于提高他們的思維能力。

又如,在教學方法上也可以類比。例如命題邏輯與謂詞邏輯兩部分的內(nèi)容幾乎是平行的,這就為教學提供了可類比的方法,如兩者合式公式的定義形式非常相似,通過類比,兩個概念的異同就顯而易見了,教師只要對量詞加以強調(diào),學生就能在前一個概念的基礎(chǔ)上很好地理解后一個概念。在離散數(shù)學中教學方法還有許多是可以類比的,這就要求教師多分析比較,以學生易于接受的生動的方式進行教學。

4.3推行研究型教學方式,培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維和綜合能力

研究型教學模式是指融學習與研究為一體的教學體系和方法,其理論基礎(chǔ)是美國學者布魯納提出的“發(fā)現(xiàn)學習”教學模式。在教學中通過講解知識的來龍去脈,將學科的基本方法、計算機問題求解應(yīng)考慮的問題要點、研究方法和思路傳授給學生,引導學生挖掘深層次的東西,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和綜合能力。

在研究型教學中,教師的工作是設(shè)計“問題”以激發(fā)學生思考、設(shè)計、總結(jié)和報告,問題的選擇和編排是非常重要的,必須難度適中、具備足夠的挑戰(zhàn)性、還應(yīng)該有利于知識的學習和積累,這樣才能引起學生的學習興趣。此時,學生由被動的學習者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W習者。在教學中要鼓勵學生質(zhì)疑以培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力,鼓勵學生一題多解以激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。例如,在命題邏輯中判斷推理是否正確允許學生用多種方法去判斷,如主析(合)取范式、真值表法、等值演算法等多種方法,然后要求學生分析這些方法的利弊,從而思考哪種推理結(jié)構(gòu)采用哪種方法來解。

4.4注重歸納小結(jié),使知識條理化和系統(tǒng)化

離散數(shù)學的內(nèi)容看似多而散,實際上,每一章均有一條主線,因此,歸納小結(jié)是教學中一個非常重要的環(huán)節(jié)。通過教師課堂上或?qū)W生課后對所學內(nèi)容的歸納小結(jié),理清其內(nèi)在聯(lián)系,將這些內(nèi)容有機地聯(lián)系起來,使知識條理化和系統(tǒng)化。同時,歸納小結(jié)可加強學生對知識的理解和掌握,達到對所學知識融會貫通、舉一反三的目的。

5結(jié)語

離散數(shù)學是計算機科學重要的基礎(chǔ)理論課程之一,它的思想和方法滲透到計算機應(yīng)用的許多領(lǐng)域,所以如何提高離散數(shù)學的教學水平和質(zhì)量,如何為計算機專業(yè)后續(xù)課程打好基礎(chǔ),如何培養(yǎng)學生解決問題的能力和科研素質(zhì),是值得教師在教學實踐中不斷研究的課題。教學改革和探索是沒有止境的,今后,我們還需要在離散數(shù)學課程教與學的實踐過程中不斷探索、集思廣益,合理調(diào)整教學內(nèi)容、改進教學手段和教學方法,使離散數(shù)學課程教學質(zhì)量和水平不斷得到提高。

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Exploration and Practice of Discrete Mathematics Teaching Reform

WEN Hai-ying1, LIAO Rui-hua2,WEI Da-kuan1

(puter and Information Scientific Department, Hunan University of Science and Engineering ,

Yongzhou 425000, China; 2. Hunan First Normal University, Changsha 410205, China)