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對(duì)稱(chēng)分量法的基本原理范文第1篇

關(guān)鍵詞：三項(xiàng)不平衡；配電網(wǎng)；仿真

中圖分類(lèi)號(hào)： TM711 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1673-1069（2016）20-110-2

0 引言

中性點(diǎn)非有效接地運(yùn)行方式在我國(guó)的配電網(wǎng)中得到了廣泛的應(yīng)用，其往往具有較大的零序阻抗。同時(shí)一般使用不換位架設(shè)三相架空線路，并對(duì)斷線故障和補(bǔ)償電容、電壓互感器和單相高壓負(fù)載進(jìn)行了考慮。這也造成三相對(duì)地參數(shù)不對(duì)稱(chēng)的概率較高，容易造成三項(xiàng)不平衡電壓。通過(guò)配電網(wǎng)三項(xiàng)不平衡源定位，能夠找到不平衡問(wèn)題的根源，從而有的放矢地解決三項(xiàng)不平衡的問(wèn)題。

1 配電網(wǎng)不平衡源定位的理論和方法

1.1 配電網(wǎng)不平衡源定位的對(duì)稱(chēng)分量法

由于電力系統(tǒng)屬于三相系統(tǒng)，因此可以使用對(duì)稱(chēng)分量法來(lái)對(duì)三項(xiàng)系統(tǒng)的不平衡問(wèn)題進(jìn)行分析。根據(jù)該方法，可以在三項(xiàng)系統(tǒng)中選取任意三個(gè)相量，組成一組，每組中都包括零序分量、負(fù)序分量和正序分量?；诏B加原理，將獨(dú)立的三組對(duì)稱(chēng)三相系統(tǒng)組合起來(lái)，能夠使其成為一組三項(xiàng)不對(duì)稱(chēng)的系統(tǒng)[1]。

①零序分量。假設(shè)三相相量分別為a、b、c，則三相相量就是Fa（0）、Fb（0）、Fc（0），F(xiàn)a（0）、Fb（0）、Fc（0）的相位和幅值是相同的?？梢杂肍a（0）=Fb（0）=Fc（0）來(lái)表示三相相量之間的關(guān)系。

②負(fù)序分量。三相相量分別為a、b、c，則三相相量就是Fa（2）、Fb（2）、Fc（2），F(xiàn)a（2）、Fb（2）、Fc（2）的幅值是相同的。在相位方面，c相與b相相比，超前了120°，b相又比a相超前120°。旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子可以用α來(lái)表示，也就是α乘以某相量，則表示這個(gè)相量進(jìn)行了逆時(shí)針120°旋轉(zhuǎn)?？梢杂忙?Fa（2）= Fc（2）、αFa（2）=Fb（2）、Fa（2）=Fa（2）來(lái)表示三個(gè)相量之間的關(guān)系。

③正序分量。三相相量分別為a、b、c，則三相相量就是Fa（1）、Fb（1）、Fc（1），F(xiàn)a（1）、Fb（1）、Fc（1）的幅值是相同的。在相位方面，b相與c相相比，超前了120°，a相又比b相超前120°?？梢杂忙罠a（1）=Fc（1）、α2Fa（1）=Fb（1）、Fa（1）=Fc（1）。

1.2 配電網(wǎng)等效電路

作為一個(gè)三項(xiàng)平衡電壓源，發(fā)電機(jī)主要是通過(guò)線路阻抗和系統(tǒng)阻抗來(lái)向負(fù)荷供電。圖1為三相平衡負(fù)荷等效電路示意圖，從圖中可以看出系統(tǒng)中的有功功率會(huì)流向負(fù)荷，此時(shí)的負(fù)荷是三相平衡。圖中的PS1表示線路損耗、PL1表示發(fā)電機(jī)側(cè)流向三相平衡負(fù)荷的正序功率、Pg1表示發(fā)電機(jī)提供的正序功率[2]。

但是如果有不平衡負(fù)荷出現(xiàn)于負(fù)載中，那么一部分被不平衡負(fù)荷吸收的正序功率就會(huì)變成負(fù)序功率，并向發(fā)電機(jī)側(cè)回饋。此時(shí)的發(fā)電機(jī)會(huì)成為一個(gè)實(shí)際的阻感負(fù)荷，并向其他負(fù)荷和系統(tǒng)輸入負(fù)序電流。流向其他負(fù)荷和系統(tǒng)的不平衡負(fù)荷也就是有功功率。三相不平衡負(fù)荷等效電路如圖2所示。

如果電力系統(tǒng)比較復(fù)雜，還會(huì)出現(xiàn)以下一些情況。第一，不平衡負(fù)荷為用戶，正弦波為電源。此時(shí)正序功率會(huì)被不平衡負(fù)荷吸收，變成了負(fù)序功率。此時(shí)其他用戶和電源中都會(huì)倒流進(jìn)一部分負(fù)序功率。這樣一來(lái)用戶不僅會(huì)減少一部分應(yīng)交電費(fèi)，而且還會(huì)污染整個(gè)電網(wǎng)。

第二，平衡負(fù)載使用了三相不平衡電源，此時(shí)用戶的用電設(shè)備會(huì)受到負(fù)序功率的影響，不僅可能損壞用戶的設(shè)備，還使用戶必須承擔(dān)更多的電費(fèi)。第三，除以上兩種情況外，還會(huì)出現(xiàn)比較復(fù)雜的三相不平衡電流負(fù)荷情況。此時(shí)以上兩種情況都可能發(fā)生。

1.3 對(duì)配電網(wǎng)三相不平衡源進(jìn)行定位

以以上結(jié)論為依據(jù)，對(duì)配電網(wǎng)的三相不平衡源進(jìn)行定位。

①電流測(cè)量量程為IB，如果0.03IB≥IL2，或者β的范圍在-90°至-80°之間，或者0.02UL1≥UL2。如果如果ZS2（系統(tǒng)負(fù)序阻抗）比ZL2（負(fù)荷負(fù)序阻抗）小，那么IL2的流向是系統(tǒng)到負(fù)荷。反之， ZS2（系統(tǒng)負(fù)序阻抗）和ZL2（負(fù)荷負(fù)序阻抗）處于同一個(gè)數(shù)量級(jí)，那么IL2的流向是負(fù)荷到系統(tǒng)。

②如果0.03IB

2 對(duì)配網(wǎng)三相不平衡源定位進(jìn)行仿真

本文建立了三項(xiàng)不平衡配電系統(tǒng)模型，對(duì)三相平衡電源進(jìn)行仿真模擬。該模型中的負(fù)荷有兩個(gè)，分別為L(zhǎng)oad1和Load2，三相不平衡負(fù)荷用Load1表示，三相平衡負(fù)荷用Load2表示。圖3為三相不平衡配電系統(tǒng)等效仿真模型圖，本文測(cè)量并分析了C1、C2、Cs三個(gè)測(cè)試點(diǎn)的三相電壓電流。

根據(jù)分析結(jié)果可知，使用分量分解的方式對(duì)三相負(fù)荷平衡側(cè)的電壓電流進(jìn)行分析，對(duì)稱(chēng)分量分解后的負(fù)序阻抗角屬于第一象限。而對(duì)三相負(fù)荷不平衡側(cè)對(duì)電壓電流進(jìn)行測(cè)試，然后對(duì)其進(jìn)行對(duì)稱(chēng)分量分解，序阻抗角屬于第二象限。而且此時(shí)的系統(tǒng)負(fù)序阻抗和負(fù)序阻抗的幅值基本相等，能夠?qū)ι衔牡呐潆娋W(wǎng)三相不平衡源定位的理論進(jìn)行驗(yàn)證。

鑒于現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行斷電測(cè)試有一定的困難，因此本次實(shí)驗(yàn)使用了電能質(zhì)量測(cè)試分析儀器來(lái)對(duì)新兩鈉配電室的末端和前端在不同時(shí)間段內(nèi)的相位、電流幅值和基波電壓進(jìn)行了測(cè)量，以此來(lái)判斷造成三相電壓不平衡的原因。

根據(jù)測(cè)試結(jié)果可知，新兩鈉末端的電壓不平衡度已經(jīng)超過(guò)了國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，達(dá)到了2.1%，必須將不平衡源找出來(lái)，才能制止其對(duì)電網(wǎng)的污染。而通過(guò)分析不平衡源的定位可以發(fā)現(xiàn)，新兩鈉末端的負(fù)荷的負(fù)序阻抗和正序阻抗都在第一象限，阻感性的電動(dòng)機(jī)負(fù)荷則位于新兩鈉的末端，因此新兩鈉末端并未出現(xiàn)三相不平衡的情況。此時(shí)再進(jìn)一步測(cè)試新兩鈉前端可以發(fā)現(xiàn)負(fù)序阻抗角不到-90°，因此電動(dòng)機(jī)負(fù)荷和配點(diǎn)電纜負(fù)荷等效后就出現(xiàn)了不平衡的情況。前段三相電纜參數(shù)的不平衡直接導(dǎo)致了端三相電壓不平衡。

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)理論分析和仿真研究，提出了配電網(wǎng)三相不平衡源的定位方法，能夠?qū)θ嗯潆娤到y(tǒng)的三相不平衡源進(jìn)行準(zhǔn)確的定位。盡管本文提出的方法仍然存在一些制約因素，在判斷準(zhǔn)確性方面還有提高的空間，但是當(dāng)前絕大部分電能質(zhì)量測(cè)試儀器的準(zhǔn)確度都能夠達(dá)到相關(guān)要求。

參 考 文 獻(xiàn)

對(duì)稱(chēng)分量法的基本原理范文第2篇

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng);小電流;選線方法

中圖分類(lèi)號(hào)：TM727 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8937（2015）06-0115-02

當(dāng)前我國(guó)3～66 kV的配電網(wǎng)所采用的主要是小電流接地系統(tǒng)，該系統(tǒng)的核心優(yōu)點(diǎn)可概括為如下四點(diǎn)：故障電流小，不存在短路回路的威脅，三相線電壓高度對(duì)稱(chēng)，具有自行排除瞬時(shí)性單相接地故障的功能。然而，當(dāng)單相接地故障發(fā)生后，電壓急劇升高，系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)的絕緣性能遭到嚴(yán)重?fù)p壞，易引發(fā)三相短路，供電的穩(wěn)定性下降。所以，需要采取正確的選線方法，確保當(dāng)單相接地故障發(fā)生之后，能夠及時(shí)而準(zhǔn)確地將故障線路找出并排除故障，保證電網(wǎng)安全。

1 小電流中性點(diǎn)不同接地方式下單相接地故障選線

方法分析

1.1 僅適用于中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈系統(tǒng)的選線方法

針對(duì)中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈具體選線操作而言，主要的方法有殘流增量法、五次諧波分量法、有功分量法、中電阻法四種，其基本工作原理存在較大的差異，具體如下：

①殘流增量法。在單相接地出現(xiàn)故障之時(shí)，針對(duì)消弧線圈的合理調(diào)節(jié)可通過(guò)殘流增量法加以實(shí)現(xiàn)，調(diào)整消單相弧線圈支路的阻抗性以及零序電流。調(diào)檔前與調(diào)檔后消弧線圈補(bǔ)償電流的差值與電流的實(shí)際增量理論上是一致的，沒(méi)有出現(xiàn)故障的線路，其零序電流維持穩(wěn)定，不會(huì)發(fā)生變化，因此故障線路即為變化量最大的線路。

②五次諧波分量法。鑒于五次諧波電容的電流最大可以達(dá)到基波電容電流的五倍以上，并且消弧線圈的五次諧波感性電流僅僅是基波的五分之一，所以消弧線圈理論上無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)五次諧波容性的電流補(bǔ)償。沒(méi)有出現(xiàn)故障的線路，其五次諧波的零序電流是小于故障線路的。同時(shí)，沒(méi)有出現(xiàn)故障的線路，其跟故障線路的電流極性是截然不同的，可將其視為確定故障線路的重要參考。

③有功分量法。在消弧線圈跟小電阻實(shí)現(xiàn)串聯(lián)之時(shí)，有功電流分量的產(chǎn)生屬于必然事件。故障線路是有功電流的唯一流經(jīng)途徑，沒(méi)有出現(xiàn)故障的線路不具備允許有功電流通過(guò)的實(shí)際條件。除此之外，標(biāo)準(zhǔn)參考矢量可以由零序電壓擔(dān)任，隨后將有功電流剝離出來(lái)，完成接地選線。

④中電阻法。當(dāng)單相接地故障發(fā)生之后，在消弧線圈的補(bǔ)償作用之下，穩(wěn)態(tài)零序電流往往會(huì)降低。如果在這個(gè)時(shí)候進(jìn)行選線，錯(cuò)誤的概率非常高。因此，可將并聯(lián)中值電阻投入至中性點(diǎn)短時(shí)之中，以起到增大零序電流的作用，等到系統(tǒng)恢復(fù)正常之后，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，在消弧線圈的補(bǔ)償作用之下，電弧會(huì)熄滅，故障也隨之消失，這是針對(duì)瞬時(shí)性單相接地故障的方法。針對(duì)永久性單相接地故障而言，開(kāi)關(guān)通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行控制，投入并聯(lián)中值電阻，將投入時(shí)間控制在1.0 s以下，隨后進(jìn)行選線，可找出存在故障的線路。

1.2 在小電流接地系統(tǒng)的三種中性點(diǎn)接地方式當(dāng)中均適

用的選線方法

在小電流接地系統(tǒng)的三種中性點(diǎn)接地方式當(dāng)中均適用的選線方法主要包括首半波法、行波法、小波變換法、注入信號(hào)法、模糊理論選線法五種，具體如下：

①首半波法。假設(shè)三相電壓最接近正無(wú)窮值的瞬間是接地系統(tǒng)發(fā)生故障的具體時(shí)間點(diǎn)，此時(shí)故障線路與非故障線路兩者最大的區(qū)別在于暫態(tài)零序的電流極性，故障線路為負(fù)極，而非故障線路則為正極。鑒于此，可通過(guò)分析故障發(fā)生之后，暫態(tài)電流的首半波方向，借此來(lái)明確具體哪條是故障線路。

②行波法。因?yàn)榇嬖诠收系木€路跟不存在故障的線路，其初始暫態(tài)行波特性有著顯而易見(jiàn)的差異。因此，利用暫態(tài)行波信號(hào)實(shí)現(xiàn)故障選線的方法是可行的。行波信號(hào)本質(zhì)上屬于高頻暫態(tài)信號(hào)，非常容易跟噪聲混淆，所以需要把行波與小波相結(jié)合，才能保證故障選線的合理性。該方法的核心原理在于：在經(jīng)過(guò)小波變換操作而得出的模極大值的基礎(chǔ)上，針對(duì)初始行波位于各條線路的極性跟特性加以表示，繼而選出故障線路。

③小波變換法。在小波奇異點(diǎn)的檢測(cè)理論之上，對(duì)采集得來(lái)的故障暫態(tài)信息進(jìn)行小波變換操作，在此基礎(chǔ)上明確其模極大值點(diǎn)，繼而對(duì)各條線路零序電流模極大值大小以及極性進(jìn)行分析，極性為負(fù)者即為故障線路。此外，還可通過(guò)劃分頻帶以及分解高頻進(jìn)行故障選線，因?yàn)楫?dāng)單相接地系統(tǒng)發(fā)生故障之后，故障線路的暫態(tài)零序電流極性跟非故障線路的暫態(tài)零序電流極性是不同的，同時(shí)小波包系數(shù)符號(hào)對(duì)相應(yīng)頻帶上的電流極性實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的指明，因此對(duì)特定頻帶的小波包系數(shù)進(jìn)行全面的分析，即能選出故障線路。

④注入信號(hào)法。當(dāng)單相接地故障發(fā)生的時(shí)候，原邊短接以及正處于空閑狀態(tài)的電壓互感器均有可能會(huì)被注入特殊的交流電流信號(hào)。在跟蹤檢測(cè)該交流電流信號(hào)的基礎(chǔ)上，可精準(zhǔn)地實(shí)現(xiàn)故障選線。筆者在該方法的基礎(chǔ)上提出“S注入法”，其核心原理是：將頻率介于“n”、“n+1”、“n+2”的電流信號(hào)注入到接地相當(dāng)中去，通過(guò)該信號(hào)可選出故障線路。在應(yīng)用該方法進(jìn)行故障選線的過(guò)程當(dāng)中，筆者建議搭配信號(hào)相位檢測(cè)以及突變量比幅兩種方法進(jìn)行綜合故障選線，有助于保證小電流故障選線的精確性。

⑤模糊理論選線法。在各條線路之上建立故障測(cè)度隸屬度函數(shù)，詳細(xì)描述故障線路的具體特征，將出現(xiàn)故障的線路特征隸屬函數(shù)空間設(shè)定為[0，2]。據(jù)此，線路的故障測(cè)度系數(shù)與0越接近，則表明該條線路為故障線路的可能性越低，反之，線路的故障測(cè)度系數(shù)與2越接近，則表明該條線路為故障線路的可能性越高。

此外，筆者建議建立全部選線方法的權(quán)系數(shù)隸屬度函數(shù)，仔細(xì)描述全部選線方法的可信程度，則可信程度越接近2，即表明可信程度越高，可信程度越接近0，即表明可信程度越低。將模糊理論當(dāng)中的權(quán)系數(shù)與測(cè)度系數(shù)加以整合分析，最終的輸出選線即是故障選線的可信結(jié)果。

2 關(guān)于小電流接地系統(tǒng)故障選線方法的幾點(diǎn)看法

針對(duì)上文所表述的各種選線方法，筆者提出自身的幾點(diǎn)看法，具體如下：

①鑒于電網(wǎng)的運(yùn)行情況以及配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)均非常復(fù)雜，目前任何一種故障選線方法皆無(wú)法從根本上確保故障選線的準(zhǔn)確性。因此，筆者建議在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程當(dāng)中，可將多種選線方法混合使用，以起到檢驗(yàn)選線結(jié)果的作用，繼而提高選線的準(zhǔn)確率。尤其是模糊理論選線法，因?yàn)槠浣－h(huán)境是虛擬化的，尚無(wú)法大范圍實(shí)際應(yīng)用，仍有待研究。

②因?yàn)樾‰娏鹘拥叵到y(tǒng)單相接地故障的電流非常小，所以檢測(cè)的靈敏度較低，通過(guò)暫態(tài)信息來(lái)進(jìn)行接地選線，理論上可行。然而，暫態(tài)信息選線方法的重點(diǎn)在于提取暫態(tài)信號(hào)，利用率有待提高。

③基于確保故障選線準(zhǔn)確率的目的，通常的做法是進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。然而，電力系統(tǒng)進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的難度是非常大的，建議以仿真模擬試驗(yàn)或者是靜態(tài)模擬試驗(yàn)代替。在正式進(jìn)行試驗(yàn)之時(shí)，鑒于各種接地故障形態(tài)的差異性是客觀存在并且無(wú)法消除的，因此在計(jì)算的過(guò)程當(dāng)中，需要確保算法具備良好的容錯(cuò)性以及抗干擾性。

3 結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線方法多種多樣，其基本原理存在著明顯的區(qū)別。為了保證選線結(jié)果的準(zhǔn)確性，在實(shí)際的應(yīng)用過(guò)程中，需要與現(xiàn)場(chǎng)情況相結(jié)合，合理選用一種或多種選線方法。伴隨我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，社會(huì)整體對(duì)于供電的可靠性要求越來(lái)越高，因此需要對(duì)現(xiàn)有的小電流接地系統(tǒng)單相接地故障選線方法進(jìn)行完善與改進(jìn)，以確保配電網(wǎng)供電正常。

參考文獻(xiàn)：

對(duì)稱(chēng)分量法的基本原理范文第3篇

關(guān)鍵詞： 雙混頻時(shí)差； 相位噪聲； 數(shù)字下變頻； 阿倫方差

中圖分類(lèi)號(hào)： TN911.72?34； TM935.15 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2013）19?0061?03

0 引 言

隨著航空航天，衛(wèi)星通信，導(dǎo)航定位以及測(cè)控計(jì)量等高科技領(lǐng)域的不斷發(fā)展，頻標(biāo)的精確度和穩(wěn)定度也有大幅提高，這就要求精密頻率測(cè)量技術(shù)也要達(dá)到更高水平。常用的頻率測(cè)量方法主要是雙混頻時(shí)差法（DMTD）、頻差倍增法和差拍法，特別是雙混頻時(shí)差法在高準(zhǔn)確度時(shí)頻測(cè)量方面應(yīng)用尤為廣泛，相比較另外兩種測(cè)量方法，雙混頻時(shí)差法主要有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）取樣時(shí)間靈活，可進(jìn)行短期頻率穩(wěn)定度和長(zhǎng)期頻率穩(wěn)定度的測(cè)量。

（2）可直接測(cè)量相位差。

（3）對(duì)頻率合成器要求較低，適用于實(shí)現(xiàn)寬帶高精度頻率穩(wěn)定度的測(cè)量。

傳統(tǒng)的雙混頻時(shí)差測(cè)量?jī)x由于采用的是模擬技術(shù)，在處理速度方面有所局限，并且對(duì)于電路工藝要求較高，這就在頻率測(cè)量能力的提高上有所局限。

考慮到雙混頻時(shí)差測(cè)量的優(yōu)缺點(diǎn)，本文研究了一種基于數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的新一代數(shù)字式雙混頻時(shí)差測(cè)量?jī)x。目前，美國(guó)的Symmetricom公司和日本的Anritsu公司已經(jīng)生產(chǎn)了此類(lèi)相關(guān)產(chǎn)品，其測(cè)量精度相較于以往產(chǎn)品提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)，而在國(guó)內(nèi)還沒(méi)有數(shù)字式雙混頻時(shí)差測(cè)量?jī)x的相關(guān)研究，本文所做工作的意義在于探索數(shù)字式雙混頻時(shí)差測(cè)量?jī)x整機(jī)的原理，并進(jìn)行仿真研究，這對(duì)于縮短整機(jī)研制周期，節(jié)省科研經(jīng)費(fèi)等方面是很有必要的，有助于促進(jìn)民族時(shí)頻計(jì)量?jī)x器的發(fā)展。

1 系統(tǒng)工作原理

經(jīng)典雙混頻時(shí)差測(cè)量原理框圖如圖1所示。此系統(tǒng)采用兩個(gè)雙平衡混頻器，振蕩器提供兩路比對(duì)信號(hào)（具有相同的頻率標(biāo)稱(chēng)值），輸入信號(hào)分別與公共振蕩器提供的內(nèi)部參考源進(jìn)行混頻，得到差拍頻率信號(hào)，然后兩路差拍信號(hào)進(jìn)入時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器進(jìn)行測(cè)量計(jì)數(shù)。基于雙混頻時(shí)差原理的對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)、相同的內(nèi)部參考源以及兩組雙平衡混頻器使得兩路差拍信號(hào)所受的噪聲影響是相同的，此種特點(diǎn)可以大大地抵消系統(tǒng)噪聲，時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器可以測(cè)量出兩路差拍信號(hào)的時(shí)差，能夠抵消參考源相位噪聲的影響，有效地降低對(duì)公共參考源穩(wěn)定度的要求，以及相同的器件所產(chǎn)生噪聲的影響。

傳統(tǒng)的雙混頻時(shí)差測(cè)量法由于使用過(guò)零檢測(cè)，利用時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器來(lái)計(jì)量差拍信號(hào)，在過(guò)零點(diǎn)處易受到的噪聲影響導(dǎo)致測(cè)量誤差，此種干擾不容忽視，在一定程度上限制了其測(cè)量精度的提高。

盡管雙混頻時(shí)差測(cè)量法不能完全剔除噪聲影響，但是相較于其他測(cè)量方法在測(cè)量精度和應(yīng)用范圍方面仍有較大優(yōu)勢(shì)。所以在雙混頻時(shí)差測(cè)量法的基本原理上進(jìn)行進(jìn)一步研究，對(duì)于提高頻率測(cè)量精度十分有意義。

數(shù)字信號(hào)處理器件和儀器儀表理論技術(shù)的不斷發(fā)展，為相位噪聲的數(shù)字式測(cè)量提供了新的契機(jī)，本文在此基礎(chǔ)上提出了數(shù)字式雙混頻時(shí)差測(cè)量?jī)x的技術(shù)架構(gòu)，如圖2所示。

選取兩路同頻不同噪的正弦信號(hào)作為輸入信號(hào)，精確度較高的作為參考信號(hào)（Reference Input），另一路作為被測(cè)信號(hào)（DUT Input），兩路信號(hào)分別進(jìn)入功分器（Splitter），每一路信號(hào)產(chǎn)生兩路能量均等減半的同頻信號(hào)，相位信息和頻率信息不變，四路模擬信號(hào)同時(shí)進(jìn)入模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）變?yōu)閿?shù)字正弦信號(hào)序列，由于系統(tǒng)采用雙對(duì)稱(chēng)結(jié)果，故此過(guò)程介紹以上半部結(jié)構(gòu)為例。參考信號(hào)和被測(cè)信號(hào)的兩路分量進(jìn)入數(shù)字下變頻，轉(zhuǎn)化為基帶信號(hào)，在通過(guò)抽取濾波，進(jìn)入鑒相器通過(guò)反正切運(yùn)算得到相位信息，做差得到一路相位差信號(hào)，與下半部得到的另一路相位差信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，得到時(shí)域表征阿倫方差，同時(shí)相位差信號(hào)可經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換，再進(jìn)行互相關(guān)即可得到頻域表征，兩種方式相互關(guān)聯(lián)，相互轉(zhuǎn)化，在表示系統(tǒng)性能時(shí)效果相同，故此本文僅就時(shí)域表征阿倫方差做著重介紹。

2 數(shù)字式雙混頻時(shí)差測(cè)量?jī)x仿真關(guān)鍵技術(shù)

2.1 信號(hào)源仿真及噪聲調(diào)制

理想頻標(biāo)希望輸出為一純凈正弦信號(hào)，但由于環(huán)境因素和系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生噪聲，影響輸出信號(hào)的頻率值。在各種頻標(biāo)內(nèi)，對(duì)輸出信號(hào)產(chǎn)生較大影響的，主要有三種噪聲：白噪聲、閃變?cè)肼暫蜔o(wú)規(guī)行走噪聲，這三種噪聲會(huì)產(chǎn)生五種調(diào)制，產(chǎn)生的功率譜密度隨傅里葉頻率按指數(shù)函數(shù)變化，形成冪律譜模型，原子頻標(biāo)內(nèi)的噪聲可以看作是這五種噪聲調(diào)制的線性疊加[1]，表示為：

[X（t）=X-2（t）+X-1（t）+X0（t）+X1（t）+X2（t）=α=-22Xα（t）] （1）

式中：[α=-2]時(shí)對(duì)應(yīng)無(wú)規(guī)則行走噪聲調(diào)頻，[α=-1]時(shí)對(duì)應(yīng)閃變?cè)肼曊{(diào)頻，[α=0]時(shí)對(duì)應(yīng)白噪聲調(diào)頻，[α=1]時(shí)對(duì)應(yīng)閃變?cè)肼曊{(diào)相，[α=2]時(shí)對(duì)應(yīng)白噪聲調(diào)相，在頻域內(nèi)由功率譜密度函數(shù)來(lái)表達(dá)噪聲影響：

[Sy（f）=h-2f-2+h-1f-1+h0f0+h1f1+h2f2=α=-22hαfα] （2）

式中：[hα]是表示五種噪聲強(qiáng)弱的系數(shù)，頻標(biāo)不同時(shí)，系數(shù)值也不相同。每種噪聲調(diào)制只是在某一特定頻段內(nèi)起主要作用，噪聲對(duì)于頻標(biāo)信號(hào)的影響程度在頻域內(nèi)通常用相位噪聲表示，記為[￡f。]相位噪聲與功率譜在數(shù)值上有下面的關(guān)系：

[￡f=12S?（f）] （3）

相位譜密度函數(shù)與頻率譜密度函數(shù)有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：

[S?（f）=12πf2Sy（f）] （4）

根據(jù)公式（3）和（4），可以通過(guò)測(cè)量功率譜密度，得到相位噪聲。

2.2 數(shù)字下變頻設(shè)計(jì)

雙混頻時(shí)差測(cè)量法通常多用于高精度頻率源的測(cè)試與校準(zhǔn)，被測(cè)信號(hào)頻率較高，直接進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理對(duì)器件要求極高，所以需要對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行數(shù)字下變頻處理，將高頻信號(hào)轉(zhuǎn)化為低頻信號(hào)。數(shù)字下變頻（DDC）的組成，主要包括數(shù)字混頻器、數(shù)字控制振蕩器（NCO）和低通濾波器（LPF），如圖3所示。

數(shù)字下變頻的功能是完成輸入信號(hào)與一個(gè)本地振蕩信號(hào)的正交乘法運(yùn)算。數(shù)控振蕩器（NCO）產(chǎn)生的正弦和余弦信號(hào)，如下所示：

[S1（n）=cos2πfL0nfsS2（n）=sin2πfL0nfs] （5）

式中：[fL0]為本地振蕩頻率；[fs]為DDC輸入信號(hào)的采樣頻率。圖3中[X（n）]為經(jīng)過(guò)A/D轉(zhuǎn)換的輸入信號(hào)，表達(dá)式如下：

[X（n）=A2sin2πfL0nfs+?（n）] （6）

式中[f0]為輸入信號(hào)的標(biāo)稱(chēng)頻率，當(dāng)[f0=fL0]時(shí)，數(shù)控振蕩器NCO產(chǎn)生的正弦和余弦信號(hào)將輸入信號(hào)下變頻為同相和正交兩個(gè)拍頻信號(hào)，[I，Q]兩路包含相位信息：

[I（n）=A2cos?（n）Q（n）=A2sin?（n）] （7）

經(jīng)過(guò)抽取和濾波輸出到鑒相器進(jìn)行反正切運(yùn)算，可得到相位信息，進(jìn)而做差就可得到相位差信號(hào)。系統(tǒng)下半部結(jié)構(gòu)同理，最后對(duì)兩路相位差信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算即可得到阿倫方差曲線，由此分析出頻標(biāo)的頻率穩(wěn)定度。

2.3 互相關(guān)運(yùn)算

頻率穩(wěn)定度通常采用阿倫方差來(lái)表示，進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)也是求取阿倫方差，設(shè)系統(tǒng)最終輸出的兩路相位差信號(hào)分別為Ⅰ路和Ⅱ路，則互相關(guān)運(yùn)算公式如下：

[σy2τ=1Mk=1M12?Ik+2-2?Ik+1+?Ik2πfτ?IIk+2-2?IIk+1+?IIk2πfτ] （8）

式中：[f]是輸入信號(hào)頻率；[?]是瞬時(shí)相位差；[M]是以[τ]為時(shí)間間隔的[?]樣本組數(shù)。通過(guò)繪制阿倫方差曲線，觀察采樣時(shí)間，可以得到被測(cè)信號(hào)的短期穩(wěn)定度和長(zhǎng)期穩(wěn)定度。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

本次實(shí)驗(yàn)是對(duì)數(shù)字式雙混頻時(shí)差測(cè)量?jī)x的技術(shù)架構(gòu)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，用以測(cè)試系統(tǒng)性能。實(shí)驗(yàn)中采用兩組含有相位噪聲的10 MHz正弦信號(hào)作為輸入信號(hào)，一個(gè)32 MHz晶振給所有的ADC和DDC中的NCO提供采樣頻率，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)測(cè)量得到阿倫方差曲線圖，如圖4所示。

從圖4中可以看出隨著采樣時(shí)間的增加，阿倫方差的值越來(lái)越小，在采樣時(shí)間為1s時(shí)，阿倫方差的值為3.71E-13，影響測(cè)量結(jié)果主要有兩方面：一方面是輸入信號(hào)本身精度影響，另一方面是測(cè)量系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的噪聲影響。

4 結(jié) 論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)測(cè)量10 MHz頻標(biāo)信號(hào)時(shí)得到Allan方差約為3.7E-13/s，系統(tǒng)內(nèi)部的誤差盡管不能完全抵消，但是測(cè)量準(zhǔn)確度已達(dá)到-13的數(shù)量級(jí)，與國(guó)際上生產(chǎn)同類(lèi)產(chǎn)品處于相同水平。

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